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2014年四川省成都市中考数学试卷

更新时间:2017-05-22 浏览次数:973 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算: ﹣4sin30°+(2014﹣π)0﹣22
    2. (2) 解不等式组:
  • 16. (2014·成都)

    如图,在一次数学课外实践活动,小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°,BC=20m,求树的高度AB.

    (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

  • 17. (2014·成都) 先化简,再求值:( ﹣1)÷ ,其中a= +1,b= ﹣1.
  • 18. (2021·兴平模拟) 第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.
    1. (1) 若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;
    2. (2) 若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
  • 19. (2014·成都) 如图,一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象与反比例函数y=﹣ 的函数交于A(﹣2,b),B两点.

    1. (1) 求一次函数的表达式;
    2. (2) 若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值.
  • 20. (2014·成都)

    如图,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD边上一点,DE= AD(n为大于2的整数),连接BE,作BE的垂直平分线分别交AD,BC于点F,G,FG与BE的交点为O,连接BF和EG.

    1. (1) 试判断四边形BFEG的形状,并说明理由;

    2. (2) 当AB=a(a为常数),n=3时,求FG的长;

    3. (3) 记四边形BFEG的面积为S1 , 矩形ABCD的面积为S2 , 当 = 时,求n的值.(直接写出结果,不必写出解答过程)

  • 21. (2014·成都) 在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是

  • 22. (2014·成都) 已知关于x的分式方程 =1的解为负数,则k的取值范围是
  • 23. (2014·成都)

    在边长为1的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如,图中三角形ABC是格点三角形,其中S=2,N=0,L=6;图中格点多边形DEFGHI所对应的S,N,L分别是.经探究发现,任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数,则当N=5,L=14时,S=.(用数值作答)

  • 24. (2014·成都) 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最小值是

  • 25. (2021九上·郫都期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y= x与双曲线y= 相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为

  • 26. (2022九上·萧山期中) 在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.

    1. (1) 若花园的面积为192m2 , 求x的值;
    2. (2) 若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
  • 27. (2014·成都) 如图,在⊙O的内接△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D,垂足为E.设P是 上异于A,C的一个动点,射线AP交l于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G.

    1. (1) 求证:△PAC∽△PDF;
    2. (2) 若AB=5, ,求PD的长;
    3. (3) 在点P运动过程中,设 =x,tan∠AFD=y,求y与x之间的函数关系式.(不要求写出x的取值范围)
  • 28. (2014·成都)

    如图,已知抛物线y= (x+2)(x﹣4)(k为常数,且k>0)与x轴从左至右依次交于A,B两点,与y轴交于点C,经过点B的直线y=﹣ x+b与抛物线的另一交点为D.

    1. (1) 若点D的横坐标为﹣5,求抛物线的函数表达式;

    2. (2) 若在第一象限内的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,求k的值;

    3. (3) 在(1)的条件下,设F为线段BD上一点(不含端点),连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止,当点F的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少?

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