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四川省成都市青羊区石室联中2019年中考数学一模考试试卷

更新时间:2020-05-26 浏览次数:199 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、综合题
  • 22. (2019·青羊模拟) 如图,甲、乙两座建筑物的水平距离 ,从甲的顶部 处测得乙的顶部 处的俯角为 ,测得底部 处的俯角为 ,求甲、乙建筑物的高度 (结果取整数).参考数据: .

  • 23. (2019九上·天心期中) 我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对 《三国演义》、 《红楼梦》、 《西游记》、 《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图:

    1. (1) 本次一共调查了名学生;
    2. (2) 请将条形统计图补充完整;
    3. (3) 某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
  • 24. (2019·青羊模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线 与反比例函数 在第一象限内的图象相交于点 .

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 将直线 向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点 ,与 轴交于点 ,且 的面积为 ,求直线 的解析式.
  • 25. (2019·青羊模拟) 如图,AB为⊙O的直径,AC,BC是⊙O的两条弦,过点C作∠BCD=∠A,CD交AB的延长线与点D.

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 若tanA= ,求 的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,若AB=7,∠CED=∠A+∠EDC,求EC与ED的长.
  • 26. (2019·青羊模拟) 某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可销售100件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.
    1. (1) 求销售量 件与销售单价 元之间的关系式;
    2. (2) 当销售单价 定为多少,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
  • 27. (2019·青羊模拟) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知AC=2 ,AB=5.

    1. (1) 求BD的长;
    2. (2) 点E为直线AD上的一个动点,连接CE,将线段EC绕点C顺时针旋转∠BCD的角度后得到对应的线段CF(即∠ECF=∠BCD),EF交CD于点P.

      ①当E为AD的中点时,求EF的长;

      ②连接AF、DF,当DF的长度最小时,求△ACF的面积.

  • 28. (2019·青羊模拟) 如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-(x-a)(x-4)(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

    1. (1) 若D点坐标为( ),求抛物线的解析式和点C的坐标;
    2. (2) 若点M为抛物线对称轴上一点,且点M的纵坐标为a,点N为抛物线在x轴上方一点,若以C、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形时,求a的值;
    3. (3) 直线y=2x+b与(1)中的抛物线交于点D、E(如图2),将(1)中的抛物线沿着该直线方向进行平移,平移后抛物线的顶点为D′,与直线的另一个交点为E′,与x轴的交点为B′,在平移的过程中,求D′E′的长度;当∠E′D′B′=90°时,求点B′的坐标.

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