2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册6.1平行四...

更新时间：2019-04-29 浏览次数：384 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八下·仙居期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠AED＝26°，则∠C的度数为（）

A . 26° B . 42° C . 52° D . 56°

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2. (2022八下·同江期末) 如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A . 26cm B . 24cm C . 20cm D . 18cm

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3. 平行四边形的周长为25 $\text{[math]}$ ，对边的距离分别为2 $\text{[math]}$ 、3 $\text{[math]}$ ，则这个平行四边形的面积为（）

A . 15 $\text{[math]}$ ² B . 25 $\text{[math]}$ ² C . 30 $\text{[math]}$ ² D . 50 $\text{[math]}$ ²

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4. (2018·宁波) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

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5. (2018·淅川模拟) 如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1：3 B . 1：5 C . 1：6 D . 1：11

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6. (2018·潮阳模拟) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 15 D . $\text{[math]}$

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7. (2018·余姚模拟) 如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=125°，则∠MCD的度数是（）

A . 45° B . 65° C . 55° D . 75°

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8. (2018·湘西模拟) 已知平行四边形ABCD中，∠A=4∠B，那么∠C等于（）

A . 36° B . 45° C . 135° D . 144°

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9. 如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）

A . 2 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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10. 平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）

A . 2：1：2：1 B . 1：2：2：1 C . 2：1：1：2 D . 1：2：3：4

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二、填空题

11. (2024八下·兰山月考) 已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是．

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12. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交边AD于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△ABE的周长等于．

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13. 如图，E是平行四边形ABCD边BC上的一点，且AB＝BE，连接AE，AE的延长线与DC的延长线交于点F。若∠F＝70°，则∠D＝.

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP交CD于点Q.若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD的周长为.

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是.

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16. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是.

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三、解答题

17. (2018九下·市中区模拟) 如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．
求证：FP=EP．

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18. (2021八下·慈溪期中) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.

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19. (2018八下·东台期中) 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AC、EF互相平分，求证：BE=DF．

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20. 如图，已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.
1. （1）试说明线段CD与FA相等的理由；
2. （2）若使∠F＝∠BCF，▱ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).
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21. 如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.
1. （1）求证：BO＝DO；
2. （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AE的长．
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22. 已知在▱ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC 交线段AE于F.
1. （1）如图1，若AE=AD，∠ADC=60°，请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系；
2. （2）如图2，若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立，若成立，对你的结论加以证明，若不成立，请说明理由；
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