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2019年高考数学真题分类汇编专题04：数列（基础题）

更新时间：2019-06-13 浏览次数：504 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2019·浙江) 设a，b∈R ，数列{a_n}，满足a₁ =a，a_n+1= a_n²+b，b∈N^* ，则（）

A . 当b= $\text{[math]}$ 时，a₁₀>10 B . 当b= $\text{[math]}$ 时，a₁₀>10 C . 当b=-2时，a₁₀>10 D . 当b=-4时，a₁₀>10

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2. (2019·全国Ⅲ卷文) 已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前4项和为15，且a₅=3a₃+4a₁ ，则a₃=（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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3. (2019·全国Ⅰ卷文) 古希腊吋期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ ，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯“便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度也是 $\text{[math]}$ 。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）

A . 165cm B . 175cm C . 185cm D . 190cm

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4. (2019·全国Ⅰ卷理) 记S_n为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和。已知 $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =5，则（）

A . a_n=2n-5 B . a_n=3n-10 C . S_n=2n²-8n D . S_n= $\text{[math]}$ n²-2n

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二、填空题

5. (2019·江苏) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是其前n项和.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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6. (2020高二上·北京月考) 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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7. (2019·全国Ⅲ卷理) 记S_n为等差数列{a_n}项和，若a₁≠0，a₂=3a₁ ，则 $\text{[math]}$ =。

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8. (2019·北京) 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若a₂=-3，S₅=-10，则a₅=，S_n的最小值为.

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9. (2019·全国Ⅰ卷文) 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和。若a₁= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _，则S₄=

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10. (2019·全国Ⅰ卷理) 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和。若a₁= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _，则S₅=

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