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湖北省十堰市2019年高三理数四月调研考试试卷

更新时间:2019-07-11 浏览次数:438 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 求 cos2C ;
    2. (2) 若 ,求 的周长.
  • 18. (2019·十堰模拟) 如图,在三棱锥 中,

    1. (1) 若 的中点,证明: 平面
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 19. (2019·十堰模拟) 某大型工厂有 台大型机器在 个月中, 台机器至多出现 次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的.出现故障时需 名工人进行维修,每台机器出现故障的概率为 .已知 名工人每月只有维修 台机器的能力,每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修.就能使该厂获得 万元的利润,否则将亏损 万元.该工厂每月需支付给每名维修工人 万元的工资.
    1. (1) 若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修,则称工厂能正常运行若该厂只有 名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;
    2. (2) 已知该厂现有 名维修工人.

      (ⅰ)记该厂每月获利为 万元,求 的分布列与数学期望;

      (ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应该再招聘 名维修工人?

  • 20. (2019·十堰模拟) 已知椭圆 的离心率为 是椭圆 的一个焦点.点 ,直线 的斜率为
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 若过点 的直线 与椭圆 交于 两点,线段 的中点为 ,且 .求 的方程.
  • 21. (2019·十堰模拟) 已知函数 f(x)=lnx .
    1. (1) 当 时,讨论函数 的单调性;
    2. (2) 设函数 ,若斜率为 的直线与函数 的图象交于 两点,证明:
  • 22. (2019高三上·双流期中) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ,( 为参数).以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知点 的极坐标为
    1. (1) 求曲线 的极坐标方程;
    2. (2) 过 作曲线 的切线,切点为 ,过 作曲线的 切线,切点为 ,求
  • 23. (2019·新乡模拟) 已知函数
    1. (1) 若 ,证明:
    2. (2) 若 ,求 的取值范围.

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