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2017年内蒙古包头市青山区中考数学一模试卷

更新时间:2017-07-07 浏览次数:740 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2020九上·江北期末) 2016年3月,我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动,根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 参加朗诵比赛的学生共有人,并把条形统计图补充完整;
    2. (2) 扇形统计图中,m=,n=;C等级对应扇形有圆心角为度;
    3. (3) 学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的朗诵比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率.
  • 22. (2017·青山模拟)

    如图,斜坡AB的坡度是i=1:2,坡角B处有一棵树BC,某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度是10米,这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°,则树BC的高度为多少米?(结果保留根号).

  • 23. (2017·青山模拟) 九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表:

     售价(元/本)

     50

     55

     60

     65

     月销量(本)

     2000

     1800

    1600

     1400

    已知该图书的进价为每本30元,设售价为x元.

    1. (1) 请用含x的式子表示:①销售该图书每本的利润是元,②月销量是件.(用x表示直接写出结果)
    2. (2) 若销售图书的月利润为48000元,则每本图书需要售价多少元?
    3. (3) 设销售该图书的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
  • 24. (2017·青山模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE平分∠ACB,交直径AB于点F,连结BE.

    1. (1) 求证:AC平分∠DAB;
    2. (2) 探究线段PC,PF之间的大小关系,并加以证明;
    3. (3) 若tan∠PCB= ,BE= ,求PF的长.
  • 25. (2017·青山模拟)

    已知:如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC,BD交于点O,点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接PO并延长,交BC于点E,过点Q作QF∥AC,交BD于点F.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题:

    1. (1) 当t为何值时,AP=PO.

    2. (2) 设五边形OECQF的面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式;

    3. (3) 在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OD平分∠COP?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

  • 26. (2017·青山模拟)

    如图,直线y=﹣x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=ax2+bx+c过A(1,0),B,C三点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值.

    3. (3) 在(2)的条件下,当MN取得最大值时,在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使△PBN是以BN为腰的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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