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备考2020年高考数学一轮复习：05　函数的单调性与最值

更新时间：2019-08-30 浏览次数：340 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019·北京) 下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=2^-x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二下·南昌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高二下·九江期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·邵阳模拟) 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）

A . y=( $\text{[math]}$ )^x B . y=log₂x C . y=x² D . y=cosx

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5. (2019高二下·濮阳月考) 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高三上·福建月考) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·揭阳模拟) 若函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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8. (2019高一上·长春期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （1，4） B . （2，4） C . [3，4） D . （2，3]

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9. (2019·天河模拟) 若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则称函数 $\text{[math]}$ 具有M性质，下列函数中具有M性质的函数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高二下·长春期中) 下列函数中，在 $\text{[math]}$ 内单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高一上·温州期末) 已知t为常数，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，则t的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一上·辽源期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间[-2，-1]上的最大值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一下·益阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是．

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14. (2019高二下·邗江月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为.

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15. (2019高二下·永清月考) 已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 有最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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16. (2019·永州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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17. (2020高一上·如皋期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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18. (2019高三上·东莞期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. (2019·黄山模拟) 已知f（x）=|2-x|-|4-x|。
（I）关于x的不等式f（x）≥a²-3a恒成立，求实数a的取值范围；

（II）若f（m）+f（n）=4，且m<n，求m+n的取值范围。

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20. (2018高一上·滁州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2019高一上·武威期末) 已知函数f(x)= $\text{[math]}$ +2ax+2， x $\text{[math]}$ .
1. （1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
2. （2）若y=f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数a的取值范围。
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22. (2018高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （a∈R）．
（Ⅰ）若f（1）=27，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）有最大值9，求a的值．

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