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备考2020年高考数学一轮复习：11 函数与方程

更新时间：2019-09-03 浏览次数：292 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019·湖南模拟) 函数y=x-2的零点是（）

A . 0 B . -2 C . 2 D . （2,0）

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2. (2020高三上·长春开学考) 函数 $\text{[math]}$ 在[0，2π]的零点个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2019高二下·永清月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高二下·永清月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二下·日照月考) 方程 $\text{[math]}$ 的实根个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. (2019高一下·安徽月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2019高二下·赤峰月考) 已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，则f(x)的零点可能有（）

A . 1个 B . 1个或2个 C . 1个或2个或3个 D . 2个或3个

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8. (2019·十堰模拟) 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的零点为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2019·杭州模拟) 已知函数f(x）=（x²+a）e^x有最小值，则函数g（x)=x²-x+a的零点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 取决于a的值

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10. (2019·新宁模拟) 已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：

x

1

2

3

f(x)

6.1

2.9

-3.5

那么函数f(x)一定存在零点的区间是（）

A . （-∞，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，+∞)

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11. (2019·齐齐哈尔模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一上·金华月考) 若m是函数 $\text{[math]}$ 的零点，则m在以下哪个区间 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019·邵阳模拟) 已知x₀是函数f（x）=2^x-4的零点，则实数x₀的值为。

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14. (2019高二下·邗江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2019高二下·邗江月考) 设定义域 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2019高二下·无锡期中) 若函数 $\text{[math]}$ 存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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17. (2019高二下·嘉兴期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

18. 判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点．

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，在下列条件下，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
1. （1）零点均大于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）一个零点大于 $\text{[math]}$ ，一个零点小于 $\text{[math]}$ ；
3. （3）一个零点在 $\text{[math]}$ 内，另一个零点在 $\text{[math]}$ 内．
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21. (2022高二下·农安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点；
2. （2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于 $\text{[math]}$ .
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点．
1. （1）若函数的两个零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数的两个零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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