河南省南阳市新野县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：276 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·西乡县期中) 方程3x（x-2）=x-2的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·三明开学考) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·新野期中) 关于x的方程ax²﹣3x+1=2x²是一元二次方程，则a的取值范围为（）

A . a≠0 B . a＞0 C . a≠2 D . a＞2

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4. (2018九上·新野期中) 计算：（4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2﹣ $\text{[math]}$ B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·兴文期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2019九下·龙岗开学考) 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . AB²=AD•AC D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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7. (2019九上·山亭期中) 如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为（）米.

A . 2 B . 1 C . 8或1 D . 8

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8. (2021九上·诸暨期中)
下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）

A . B . C . D .

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9. (2018九上·新野期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·古冶期中) 关于 x 的方程mx²+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当 m=0 时，方程只有一个实数解；②当 m≠0 时，方程有两个不相等的实数解；③无论 m 取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题

11. (2018九上·新野期中) 方程x²-4x=0的解为．

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12. (2019九上·沭阳月考) 关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+k²-k=0的一个根是0，则k的值是.

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13. (2018九上·新野期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，BC=2，DA=3，则△ABC与△DCA的面积比为.

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14. (2018九上·新野期中) 已知一次函数y=kx+b的大致图象，则关于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0的根的情况是.

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15. (2018九上·新野期中) 如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.5m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），她先测得留在墙壁上的影高为1m，又测得地面的影长为1.5m，请你帮她算一下，树高为.

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16. (2021九上·于洪期中) 小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点在地面上，经测量得到AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm，垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？

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三、解答题

17. (2018九上·新野期中) - $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²³（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²²

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18. (2018九上·新野期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）用配方法解方程：3x²=4x+2
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19. (2018九上·新野期中) 某商店连续一至四月销售额的增长率都相同，今年2月份的销售额是2万元，4月份的销售额是2.88万元.该商店销售额每月的增长率是多少？1月份的销售额是多少？

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20. (2018九上·新野期中) 如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF.求证：
1. （1）四边形ABCD为平行四边形；
2. （2） OB²=OE•OF；
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21. (2018九上·新野期中) 已知：关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0
1. （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.
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22. (2018九上·新野期中) 感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD.（不要求证明）
探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD.

拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6 $\text{[math]}$ ，CE=4，则DE的长为.

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23. (2018九上·新野期中) 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的横坐标是一元二次方程x²+2x-3=0的两根（AO＞OC），直线AB与y轴交于D，D点的坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）求直线AB的函数表达式；
2. （2）在x轴上找一点E，连接EB，使得以点A、E、B为顶点的三角形与△ABC相似（不包括全等），并求点E的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点P、Q分别是AB和AE上的动点，连接PQ，点P、Q分别从A、E同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，两点停止运动，设运动时间为t秒，问几秒时以点A、P、Q为顶点的三角形与△AEB相似.
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