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湖北省武汉市硚口区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2019-10-30 浏览次数:330 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020九上·南宁期末) 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O中弦CD的中点,EM经过圆心O交⊙O于点E,并且CD=4,EM=6,求⊙O的半径.

  • 17. (2018九上·硚口期中) 已知关于x的方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有两个实数根x1 , x2.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 若x1 , x2满足x1x2+x1+x2=3,求k的值.
  • 18. (2018九上·硚口期中) 如图,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣4,5),B(﹣5,2),C(﹣3,4)

    1. (1) 画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标为
    2. (2) D是x轴上一点,使DB+DC的值最小,画出点D(保留画图痕迹);
    3. (3) P(t,0)是x轴上的动点,将点C绕点P顺时针旋转90°至点E,直线y=﹣2x+5经过点E,则t的值为.
  • 19. (2021九上·台州期中) 有一个抛物线型蔬菜大棚,将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中,抛物线可以用函数y=ax2+bx来表示,已知OA=8米,距离O点2米处的棚高BC为 米.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 若借助横梁DE(DE∥OA)建一个门,要求门的高度为1.5米,求横梁DE的长度是多少米?
  • 20. (2018九上·硚口期中) 某小区业主委员会决定把一块长50m,宽30m的矩形空地建成健身广场,设计方案如图所示,阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的矩形),空白区域为活动区,且四周的4个出口宽度相同,其宽度不小于14m,不大于26m,设绿化区较长边为xm,活动区的面积为ym2

    1. (1) 直接写出:①用x的式子表示出口的宽度为

      ②y与x的函数关系式及x的取值范围

    2. (2) 求活动区的面积y的最大面积;
    3. (3) 预计活动区造价为50元/m2 , 绿化区造价为40元/m2 , 如果业主委员会投资不得超过72000元来参与建造,当x为整数时,共有几种建造方案?
  • 21. (2018九上·硚口期中) 已知,在△ABC中,∠ACB=30°

    1. (1) 如图1,当AB=AC=2,求BC的值;
    2. (2) 如图2,当AB=AC,点P是△ABC内一点,且PA=2,PB= ,PC=3,求∠APC的度数;
    3. (3) 如图3,当AC=4,AB= (CB>CA),点P是△ABC内一动点,则PA+PB+PC的最小值为.
  • 22. (2022九上·金东月考) 如图,直线y= x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣ x2+bx+c经过A、B两点,与x轴的另一个交点为 C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 直线AB上方抛物线上的点D,使得∠DBA=2∠BAC,求D点的坐标;
    3. (3) M是平面内一点,将△BOC绕点M逆时针旋转90°后,得到△B1O1C1 , 若△B1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上,请求点B1的坐标.

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