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广西壮族自治区南宁市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2020-12-24 浏览次数:225 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020九上·南宁期末) 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O中弦CD的中点,EM经过圆心O交⊙O于点E,并且CD=4,EM=6,求⊙O的半径.

  • 21. (2020九上·南宁期末) 在下列网格图中,每个小正方形的边长均为 个单位 中, , 且 三点均在格点上.

    1. (1) 画出 顺时针方向旋转 后的图形
    2. (2) 求点 运动路径的长(结果保留 ) .
  • 22. (2020九上·南宁期末) 某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级(2)班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:

    八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表

    项目

    篮球

    足球

    乒乓球

    排球

    羽毛球

    人数

    a

    6

    5

    7

    6

    八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图

    根据图中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) a=,b=
    2. (2) 该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约人;
    3. (3) 该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
  • 23. (2020九上·南宁期末) 如图,将 绕点 顺时针旋转 得到 ,点 恰好落在 的延长线上,连接 . 分别交 于点 于点 .

    1. (1) 求 的角度;
    2. (2) 求证: .
  • 24. (2020九上·南宁期末) 佩佩宾馆重新装修后,有50间房可供游客居住,经市场调查发现,每间房每天的定价为140元,房间会全部住满,当每间房每天的定价每增加10元时,就会有一间房空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每间房每天支出40元的各项费用.设每间房每天的定价增加 元,宾馆获利为 元.
    1. (1) 求 的函数关系式(不用写出自变量的取值范围) ;
    2. (2) 物价部门规定,春节期间客房定价不能高于平时定价的2倍,此时每间房价为多少元时宾馆可获利8000元?
  • 25. (2020九上·南宁期末) 如图,在 中, , 在 ,上取一点 ,以 为直径作 ,与 相交于点 ,作线段 的垂直平分线 于点 ,连接 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 的半径为 .求线段 与线段 的长.
  • 26. (2021·娄底模拟) 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线 的顶点坐标为 ,并与 轴交于点 ,点 是对称轴与 轴的交点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图①所示, 是抛物线上的一个动点,且位于第一象限,连结BP、AP,求 的面积的最大值;
    3. (3) 如图②所示,在对称轴 的右侧作 交抛物线于点 ,求出 点的坐标;并探究:在 轴上是否存在点 ,使 ?若存在,求点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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