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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级上册 /第24章解直角三角形 /24.1 测量

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初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.1 测量

更新时间：2019-10-23 浏览次数：170 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·榆树期中) 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 $\text{[math]}$ ，连结EF交DC于点G，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 9：4 D . 4：9

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2. (2019·枣庄) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置．已知 $\text{[math]}$ 的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. (2019·平房模拟) 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）

A . 24m B . 22m C . 20m D . 18m

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4. (2019九上·桂林期末) 现有一个测试距离为5m的视力表(如图)，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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二、填空题

5. (2019·白山模拟) 如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为米.

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6. (2022·江西模拟) “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为尺．

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7. (2019·武汉模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形和以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似，则这样的 $\text{[math]}$ 点有个．

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8. (2021九上·顺义期末) 如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为m.

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三、解答题

9. (2018九上·东台月考) 如图，操场上有一根旗杆AH.为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度?

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四、综合题

10. (2022九下·淮南月考) 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t.
1. （1）用含t的代数式表示：AP=，AQ=.
2. （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？
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