备考2020年高考数学一轮复习：54 随机抽样

更新时间：2019-11-05 浏览次数：269 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高一下·南阳期中) 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）

A . 1000名学生是总体 B . 每名学生是个体 C . 每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D . 样本的容量是100

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2. (2019·全国Ⅰ卷文) 某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，……，1000。从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）

A . 8号学生 B . 200号学生 C . 616号学生 D . 815号学生

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3. (2019·湖南模拟) 某班有50名学生，编号从1到50，现在从中抽取5人进行体能测试，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为3，则第四个样本编号是（）

A . 13 B . 23 C . 33 D . 43

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4. (2019高一下·中山月考) 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

A . 08 B . 07 C . 01 D . 02

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5. (2019·武汉模拟) 某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有： $\text{[math]}$ ——结伴步行， $\text{[math]}$ ——自行乘车， $\text{[math]}$ ——家人接送， $\text{[math]}$ ——其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，求得本次抽查的学生中 $\text{[math]}$ 类人数是（）

A . 30 B . 40 C . 42 D . 48

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6. (2019·广州模拟) 某公司生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种不同型号的轿车，产量之比依次为 $\text{[math]}$ ，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，若样本中 $\text{[math]}$ 种型号的轿车比 $\text{[math]}$ 种型号的轿车少8辆，则 $\text{[math]}$ （）

A . 96 B . 72 C . 48 D . 36

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7. (2019·十堰模拟) 某工厂利用随机数表对生产的 600 个零件进行抽样测试，先将 600 个零件进行编号，编号分别为 $\text{[math]}$ 从中抽取 $\text{[math]}$ 个样本，如下提供随机数表的第 $\text{[math]}$ 行到第 $\text{[math]}$ 行：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
若从表中第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列开始向右依次读取 $\text{[math]}$ 个数据，则得到的第 $\text{[math]}$ 个样本编号（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·永州模拟) 一支由学生组成的校乐团有男同学 $\text{[math]}$ 人，女同学 $\text{[math]}$ 人，若用分层抽样的方法从该乐团的全体同学中抽取 $\text{[math]}$ 人参加某项活动，则抽取到的男同学人数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·永寿月考) 某校有高中生1470人,现采用系统抽样法抽取49人作问卷调查,将高一、高二、高三学生(高一、高二、高三分别有学生495人、493人、482人)按1,2,3,…,1470编号,若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,则所抽样本中高二学生的人数为（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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10. (2019高一下·南阳期中) 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的女学生人数为（）

一年级

二年级

三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

250

A . 24 B . 16 C . 12 D . 8

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二、填空题

11. (2020高一下·佛山月考) 某学校高一年级举行选课培训活动，共有1024名学生、家长、老师参加，其中家长256人．学校按学生、家长、老师分层抽样，从中抽取64人，进行某问卷调查，则抽到的家长有人

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12. (2019高二下·虹口期末) 某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为。

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13. (2019高一下·淮安期末) 高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生600人，现用分层抽样的方法抽取30人作为样本，则应抽取高一学生数为．

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14. (2019高一下·仙桃期末) 某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人．

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15. (2019高一下·西城期末) 某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是．

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16. (2019高一下·菏泽月考) 一支田径队有男运动员 $\text{[math]}$ 人，女运动员 $\text{[math]}$ 人，现按性别用分层抽样的方法从中抽取 $\text{[math]}$ 位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取人．

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17. (2019·邵阳模拟) 为调查学校新生的运动时间，该收有学生1800人，教师200人，现用分层指样的方法抽取20人作样本，则从教师中应抽取人.

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18. (2019高一下·临沂月考) 某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按0l，02，03.…70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读（注：如表为随机数表的第8行和第9行），则选出的第7个个体是.
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.

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三、解答题

19. 某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，求样本容量.

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20. 某市化工厂三个车间共有工人1 000名，各车间男、女工人数如下表：

第一车间
第二车间
第三车间
女工
173
100
y
男工
177
x
z
已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0. 15．
1. （1）求x的值；
2. （2）现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
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21. 某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．

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22. 上海某中学从40名学生中选1名作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种方法：
方法一：将这40名学生从1～40进行编号，相应的制作写有1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签对应的学生幸运入选．
方法二：将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅拌均匀，让40名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生成为拉拉队的成员．
试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？这两种方法有何异同？

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

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	第一车间	第二车间	第三车间
女工	173	100	y
男工	177	x	z

	一年级	二年级	三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	250