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2017年广西玉林市、崇左市中考数学试卷

更新时间:2017-07-26 浏览次数:1672 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·玉林) 计算:(2017﹣π)0+ ﹣2tan45°.
  • 20. (2017·玉林) 化简:(a+1﹣ )÷ ,然后给a从1,2,3中选取一个合适的数代入求值.
  • 21. (2017·玉林) 已知关于x的一元二次方程:x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0.
    1. (1) 求证:对于任意实数t,方程都有实数根;
    2. (2) 当t为何值时,方程的两个根互为相反数?请说明理由.
  • 22. (2017·玉林) 在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b,c(除颜色外其他均相同).用树状图(或列表法)解答下列问题:
    1. (1) 小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回,第二次又从袋子中摸出一个球.则小丽两次都摸到白球的概率是多少?
    2. (2) 小强第一次从袋子中摸出一个球,摸到黑球不放回,摸到白球放回;第二次又从袋子中摸出一个球,则小强两次都摸到白球的概率是多少?
  • 23. (2017·玉林) 如图,AB是⊙O的直径,AC是上半圆的弦,过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E,过点A作切线DE的垂线,垂足为D,且与⊙O交于点F,设∠DAC,∠CEA的度数分别是α,β.

    1. (1) 用含α的代数式表示β,并直接写出α的取值范围;
    2. (2) 连接OF与AC交于点O′,当点O′是AC的中点时,求α,β的值.
  • 24. (2021·固始模拟) 某新建成学校举行美化绿化校园活动,九年级计划购买A,B两种花木共100棵绿化操场,其中A花木每棵50元,B花木每棵100元.
    1. (1) 若购进A,B两种花木刚好用去8000元,则购买了A,B两种花木各多少棵?
    2. (2) 如果购买B花木的数量不少于A花木的数量,请设计一种购买方案使所需总费用最低,并求出该购买方案所需总费用.
  • 25. (2024八下·天元月考) 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF,连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD,连接DE,DF,GE,GF.

    1. (1) 求证:四边形EDFG是正方形;
    2. (2) 当点E在什么位置时,四边形EDFG的面积最小?并求四边形EDFG面积的最小值.
  • 26. (2017·玉林)

    如图,一次函数y=k1x+5(k1<0)的图象与坐标轴交于A,B两点,与反比例函数y= (k2>0)的图象交于M,N两点,过点M作MC⊥y轴于点C,已知CM=1.

    1. (1) 求k2﹣k1的值;

    2. (2) 若 = ,求反比例函数的解析式;

    3. (3) 在(2)的条件下,设点P是x轴(除原点O外)上一点,将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ,当点P滑动时,点Q能否在反比例函数的图象上?如果能,求出所有的点Q的坐标;如果不能,请说明理由.

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