广东省深圳市高级中学2019-2020学年九年级上学期数学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：248 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七上·云州期末) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·深圳期中) 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·红花岗模拟) 如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九下·鄂城期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·深圳期中) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·枣庄月考) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，AD：DB=2：1，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . AD•AB=AE•AC

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7. (2019九上·深圳期中) 如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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8. (2021·青山模拟) 如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：
①分别以A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．则四边形ADCE的周长为（）

A . 10 B . 20 C . 12 D . 24

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9. (2023九上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能（）

A . B . C . D .

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10. (2019九上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2019九上·深圳期中) 直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交，所成的锐角的正切值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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12. (2020九上·越秀期末) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝ $\text{[math]}$ ；⑤S_△_BFG＝2.6；其中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. (2024九下·阿城模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2019九上·枣庄月考) 如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是米.

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15. (2019九上·深圳期中) 已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 为a的差倒数，如：2的差倒数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，a₁= $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……以此类推，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀的值是.

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16. (2019九上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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三、解答题

17. (2022·济南模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九下·满洲里模拟) 先化简（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选一个合适的x的值代入求值.

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19. (2019九上·深圳期中) 2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题.
1. （1）填空：样本容量为，a=；
2. （2）把频数分布直方图补充完整；
3. （3）若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率.
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20. (2020·河池模拟) 如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行 $\text{[math]}$ km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.

求：
1. （1） ∠C的度数；
2. （2） A，C两港之间的距离为多少km.
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21. (2024八上·岳阳楼期末) 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
1. （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
2. （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
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22. (2021九上·青原期末) 如图， $\text{[math]}$ ，DB平分∠ADC，过点B作 $\text{[math]}$ 交AD于M．连接CM交DB于N．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求MN的长．
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23. (2019九上·成都月考) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边向OA终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ $\text{[math]}$ =y．
1. （1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：；
2. （2）当PQ=3 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
3. （3）连接OB交PQ于点D，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由．
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