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广西河池市2020年数学中考三模试卷

更新时间:2020-07-19 浏览次数:227 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2020·河池模拟) 下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

    已知:直线l及直线l上一点P.

    求作:直线PQ,使得PQ⊥l.

    作法:如图,

    ①在直线l上取一点A(不与点P重合),分别以点P,A为圆心,AP长为半径画弧,两弧在直线l的上方相交于点B;

    ②作射线AB,以点B为圆心,AP长为半径画弧,交AB的延长线于点Q;

    ③作直线PQ.

    所以直线PQ就是所求作的直线.

    根据小东设计的尺规作图过程,

    1. (1) 使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:连接BP,

      =AP,

      ∴点A,P,Q在以点B为圆心,AP长为半径的圆上.

      ∴∠APQ=90°().(填写推理的依据)

      即PQ⊥l.

  • 22. (2020·河池模拟) 如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行 km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向.

    求:

    1. (1) ∠C的度数;
    2. (2) A,C两港之间的距离为多少km.
  • 23. (2020·麻城模拟) 为了扎实推进精准扶贫工作,某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施,每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施,现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为ABCD类贫困户.为检査帮扶措施是否落实,随机抽取了若干贫困户进行调查,现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图:

     

    请根据图中信息回答下面的问题:

    1. (1) 本次抽样调查了多少户贫困户?
    2. (2) 抽查了多少户C类贫困户?并补全统计图;
    3. (3) 若该地共有13000户贫困户,请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户?
    4. (4) 为更好地做好精准扶贫工作,现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶,请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率.
  • 24. (2022八上·成都期末) 某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花4800元购买了   黑白两种颜色的文化衫200件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:

    批发价(元)

    零售价(元)

    黑 色 文化衫

    25

    45

    白 色 文 化 衫

    20

    35

    1. (1) 学校购进黑.白文化衫各几件?
    2. (2) 通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.
  • 25. (2020·河池模拟) 如图,已知△ABC内接于⊙O,BC为⊙O直径,延长AC至D,过D作⊙O切线,切点为E,且∠D=90°,连接BE.DE=12,

    1. (1) 若CD=4,求⊙O的半径;
    2. (2) 若AD+CD=30,求AC的长.
  • 26. (2020九下·汝南期中) 如图1,在平面直角坐标系中,直线yx+4与抛物线y=﹣ x2+bx+cbc是常数)交于AB两点,点Ax轴上,点By轴上.设抛物线与x轴的另一个交点为点C

    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) P是抛物线上一动点(不与点AB重合),

      ①如图2,若点P在直线AB上方,连接OPAB于点D , 求 的最大值;

      ②如图3,若点Px轴的上方,连接PC , 以PC为边作正方形CPEF , 随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点EF恰好落在y轴上,直接写出对应的点P的坐标.

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