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已知:直线l及直线l上一点P.
求作:直线PQ,使得PQ⊥l.
作法:如图,
①在直线l上取一点A(不与点P重合),分别以点P,A为圆心,AP长为半径画弧,两弧在直线l的上方相交于点B;
②作射线AB,以点B为圆心,AP长为半径画弧,交AB的延长线于点Q;
③作直线PQ.
所以直线PQ就是所求作的直线.
根据小东设计的尺规作图过程,
证明:连接BP,
∵===AP,
∴点A,P,Q在以点B为圆心,AP长为半径的圆上.
∴∠APQ=90°().(填写推理的依据)
即PQ⊥l.
请根据图中信息回答下面的问题:
批发价(元) |
零售价(元) |
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黑 色 文化衫 |
25 |
45 |
白 色 文 化 衫 |
20 |
35 |
①如图2,若点P在直线AB上方,连接OP交AB于点D , 求 的最大值;
②如图3,若点P在x轴的上方,连接PC , 以PC为边作正方形CPEF , 随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点E或F恰好落在y轴上,直接写出对应的点P的坐标.