江苏省扬州市江都区邵樊片2020届九年级上学期数学第一次月考...

更新时间：2019-12-22 浏览次数：279 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·东台月考) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A . 3(x＋1)²＝2(x＋1) B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －2＝0 C . ax²＋bx＋c＝0 D . x²＋2x＝x²－1

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2. (2023九上·邗江期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后所得的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·慈溪期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. (2020九上·北京期中) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣4x+1=0的两个实数根，则x₁•x₂等于（）

A . ﹣4 B . ﹣1 C . 1 D . 4

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5. (2019九上·江都月考) 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 所表示的实数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的实数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .那么下列说法中不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 B . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 C . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 D . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外

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6. (2019九上·江都月考) 如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·贡井模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·江都月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)直线y=kx-3k+4与交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）

A . 22 B . 24 C . D .

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二、填空题

9. (2020八下·柯桥月考) 请你写出一个有一根为1的一元二次方程：.

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10. (2021九上·南岗开学考) 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+m²﹣1＝0有一个根为0，则m的值为.

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11. (2019九上·江都月考) 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有 $\text{[math]}$ 个球队参赛，列出正确的方程.

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12. (2023九上·同江期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019九上·江都月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2019九上·江都月考) 某厂一月份生产某机器200台，计划二、三月份共生产1800台. 设二、三月份每月的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列出的方程是.

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15. (2019九上·江都月考) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022九上·广州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且x,y是实数，则x^y=.

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17. (2020九上·无锡月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，弦AB长度为8，则 $\text{[math]}$ 上到弦AB所在直线的距离为2的点有个 $\text{[math]}$

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18. (2021·垦利模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

19. (2019九上·江都月考) 解方程：
$\text{[math]}$ ；

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20. (2020·阳新模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足 $\text{[math]}$ .

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21. (2023九上·青神期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取满足条件的最大整数时，求方程的根.
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22. (2019九上·江都月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .试证：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，方程都有两个不相等的实数根.

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23. (2020九上·无锡月考) 现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同.
1. （1）求该快递公司投递快件总数的月平均增长率？
2. （2）如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
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24. (2019九上·江都月考) 如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2019九上·江都月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示这个方程的实数根.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 恰好是这个方程的两根，另一边长 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2019九上·江都月考) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ ，过劣弧 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.
2. （2）试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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27. (2019九上·江都月考) 如图1，一次函数y=﹣x+10的图象交x轴于点A，交y轴于点B.以P（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切，若点P以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，同时⊙P的半径以每秒增加1个单位的速度不断变大，设运动时间为t（s）
1. （1）点A的坐标为，点B的坐标为，∠OAB=°；
2. （2）在运动过程中，点P的坐标为，⊙P的半径为（用含t的代数式表示）；
3. （3）当⊙P与直线AB相交于点E、F时
  ①如图2，求t= $\text{[math]}$ 时，弦EF的长；
  
  ②在运动过程中，是否存在以点P为直角顶点的Rt△PEF，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（利用图1解题）.
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