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浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题...

更新时间:2019-12-18 浏览次数:235 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019九上·思明期中) 如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B'C,连接AA',若∠1= 20°,求∠B的度数.

  • 18. 如图,从正三角形出发,利用旋转,作一个飞鸟图.请你也利用正三角形用旋转设计一个图案.


  • 19. (2018九上·盐池期中) 认真观察图(1)﹣(4)中的四个图案,回答下列问题:

    1. (1) 请写出这四个图案都具有的两个共同特征:特征1:;特征2:.
    2. (2) 请你在图5中设计出你心中最美的图案,使它也具备你所写出的上述特征.
  • 20. (2019九上·吴兴期中) 如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格,线段AB的端点在格点上。

    1. (1) 将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC,画出BC;建立适当的平面直角坐标系xOy,使得B点的坐标为(-1,2),在此坐标系下,C点的坐标为
    2. (2) 在第(1)题的坐标系下,二次函数y=ax2+bx+c的图象过O、B、C三点,试求出抛物线解析式。
  • 21. (2019九上·三门期末) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转α度(30<α<150)得到△AB′C′,B、C两点的对应点分别为点B′、C′,连接BC′,BC与AC、AB′相交于点E、F.

    1. (1) 当α=70时,∠ABC′=°,∠ACB′=°.
    2. (2) 求证:BC′∥CB′.
  • 22. (2019九上·西城期中) 在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连结EC.如果AB=AC,∠BAC=90°.

    ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图1,请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系(直接写出结论);

    ②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2画出图形,判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.

  • 23. (2019九上·诸暨月考) 阅读材料题:

    浙教版九上作业本①第18页有这样一个题目:已知,如图一,P是正方形ABDC内一点,连接PA、PB、PC,若PC=2,PA=4,∠APC=135°,求PB的长.

    1. (1) 小明看到题目后,思考了许久,仍没有思路,就去问数学老师,老师给出的提示是:将△PAC绕点A顺时针旋转90°得到△P'AB,再利用勾股定理即可求解本题. 请根据数学老师的提示帮小明求出图一中线段PB的长为.
    2. (2) 【方法迁移】:已知:如图二,△ABC为正三角形,P为△ABC内部一点,若PC=1,PA=2,PB= ,求∠APB的大小.
    3. (3) 【能力拓展】:已知:如图三,等腰三角形ABC中∠ACB=120°,D、E是底边AB上两点且∠DCE=60°,若AD=2,BE=3,求DE的长.
  • 24. (2019九上·台州月考) 如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段O M0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1 , 使得M1 M0⊥O M0 , 得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M2 , 使得M2M1⊥OM1 , 得到线段OM2 , 如此下去,得到线段OM3 , OM4 , …,OMn

    1. (1) 写出点M5的坐标;
    2. (2) 求△M5OM6的周长;
    3. (3) 我们规定:把点Mn(xn , yn)(n=0,1,2,3…)的横坐标xn , 纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|,|yn|)称之为点Mn的“绝对坐标”.根据图中点Mn的分布规律,请你猜想点Mn的“绝对坐标”,并写出来.

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