浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题...

更新时间：2019-12-18 浏览次数：242 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024八下·广饶期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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2. (2019·秀洲模拟) 若 $\text{[math]}$ （xy≠0），则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·桓台期末) 在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·遵化模拟) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . 20 D . 14

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5. (2019九上·揭西期末) 四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成比例，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2㎝ B . 4㎝ C . 6㎝ D . 8㎝

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6. (2018九上·包河期中) 下面四条线段中，是成比例线段的是（）

A . 3cm、6cm、8cm、9cm B . 3cm、6cm、9cm、l8cm C . 3cm、6cm、7cm、9cm D . 3cm、5cm、6cm、9cm

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7. (2019九上·孝昌期末) 已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）

A . AB²＝AC•BC B . BC²＝AC•BC C . AC＝ $\text{[math]}$ BC D . BC＝ $\text{[math]}$ AC

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8. (2019八上·诸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过的象限是（）

A . 第一、三、四象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、四象限 D . 第二、三象限

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9. (2018九上·义乌期中) 如图，点 B 在线段 AC 上，且 $\text{[math]}$ ，设BC=1，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018九上·温州期中) 在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S₁ ，矩形BCIH的面积为S₂ ，则S₁ 与S₂的大小关系是（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

11. (2019·秀洲模拟) 若x是3和6的比例中项，则x＝.

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12. (2019·秀洲模拟) 线段a=4,线段b=9,线段c是线段a与线段b的比例中项，则线段c=

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13. (2018九上·长沙期中) 在比例尺为1：10000000的地图上，相距7.5cm的两地A、B的实际距离为千米.

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14. (2020九上·焦作月考) 若a:b:c=1:2:3，则 $\text{[math]}$

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15. (2019九上·浦东期中) 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 $\text{[math]}$ 的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20 $\text{[math]}$ 的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是 $\text{[math]}$ .

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16. (2018·山西模拟) 黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感．如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为 $\text{[math]}$ .若MN＝ $\text{[math]}$ －1，则AB＝．

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三、解答题

17. (2018九上·泉州期中) 已知：如图，△ABC∽△ADE ， AB=15，AC=9，BD=5．求AE ．

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18. 若P在线段AB上，点Q在AB的延长线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求PQ的长．

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19. 实践证明，节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最好．如下图，假设线段AB为舞台前沿，你能为主持人找出一个最佳位置C吗？

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20. 如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比．

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21. 已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．
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22. (2017九上·义乌月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知线段AB=10cm，点C、点D是线段AB的两个不同黄金分割点，
  求C、D之间的距离．
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23. 如图，在线段AB上存在一点C，满足AC∶CB＝CB∶AB＝k.
1. （1）求k的值；
2. （2）如果三条线段a，b，c满足a∶b＝b∶c＝k，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由．
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24. 如图，在一块长为a(cm)，宽为b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周，镶上宽为x(cm)的木板，得到一个新的矩形．
1. （1）试用含a，b，x的代数式表示新矩形的长和宽；
2. （2）试判断原矩形的长、宽与新矩形的长、宽是不是比例线段，并说明理由．
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