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湖北省黄石市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:265 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) (2x﹣1)2=(x﹣3)2
    2. (2) x2﹣2 x﹣1=0
  • 18. (2019九上·黄石期中) 先化简,再求值: ,其中m是方程 的根.
  • 19. (2019九上·黄石期中) 已知抛物线y=﹣x2+4x+5
    1. (1) 用配方法将y=﹣x2+4x+5化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
    2. (2) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
  • 20. (2020九上·郁南期末) 随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座。
    1. (1) 计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?;
    2. (2) 按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率。
  • 21. (2021·茅箭模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a2﹣a﹣2=0有两个不相等的实数根x1 , x2.
    1. (1) 若a为正整数,求a的值;
    2. (2) 若x1 , x2满足x12+x22﹣x1x2=16,求a的值.
  • 22. (2019九上·黄石期中) 已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.

    1. (1) 如图①,若CD=8,BE=2,求⊙O的半径;
    2. (2) 如图②,点G是 上一点,AG的延长线与DC的延长线交于点F,求证:∠AGD=∠FGC.
  • 23. (2022九上·新泰期末) 某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元.销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元,平均月销售量为y件.
    1. (1) 求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
    2. (2) 当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?
    3. (3) 当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?
    1. (1) 问题:如图①,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为
    2. (2) 探索:如图②,在Rt△ABC与Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论;
    3. (3) 应用:如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若BD=9,CD=3,求AD的长.
  • 25. (2019九上·黄石期中)

    如图,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).

    1. (1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

    2. (2) 判断△ABC的形状,证明你的结论;

    3. (3) 点M是抛物线对称轴上的一个动点,当CM+AM的值最小时,求M的坐标;

    4. (4) 在线段BC下方的抛物线上有一动点P,求△PBC面积的最大值.

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