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福建省福州部分学校教学联盟2023-2024学年九年级上册数...

更新时间:2023-09-20 浏览次数:32 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023九上·福州开学考) 如图,在矩形中,点的中点,连接 , 求证:

  • 19. (2023九上·福州开学考) 如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,已知△ABC

    ⑴△ABC与△A1B1C1关于原点O对称,写出△A1B1C1各顶点的坐标,画出△A1B1C1

    ⑵以O为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°得△A2B2C2 , 画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各顶点的坐标.

  • 20. (2023九上·福州开学考) 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
    1. (1) 求的取值范围;
    2. (2) 若此方程的两实数根满足 , 求的值
  • 21. (2023九上·福州开学考) 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示                                                                                                                                                      

     

     

    0

    1

    2

    3

     

    0

     

     

     

     

    1. (1)     ▲    ;并在如图所给的平面直角坐标系中画出该抛物线;
    2. (2) 若直线与两坐标轴分别交于点 , 请直接写出抛物线在直线上方时对应的的取值范围.
  • 22. (2024九下·昆明开学考) 2022年3月25日,教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,优化了课程设置,将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况,随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间,将数据进行整理并制成如下统计图.

    请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

    1. (1) 求图1中的m=,本次调查数据的中位数是h,本次调查数据的众数是h;
    2. (2) 该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少?
    3. (3) 若该校共有2000名学生,请根据统计数据,估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数.
  • 23. (2023九上·福州开学考) 攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元千克,售价不低于15元千克,且不超过40元每千克,根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量(千克)与该天的售价(元千克)之间的数量满足如表所示的一次函数关系.                                                                                                                                        

    销售量(千克)

     

    32.5

    35

    35.5

    38

     

    售价(元千克)

     

    27.5

    25

    24.5

    22

      

    1. (1) 求芒果一天的销售量与该天售价之间的一次函数关系式,写出的取值范围.
    2. (2) 设某天销售这种芒果获利元,写出与售价之间的函数关系式.如果水果店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元?
  • 24. (2023九上·福州开学考) 将抛物线 向下平移6个单位长度得到抛物线 ,再将抛物线 向左平移2个单位长度得到抛物线 .

       

    1. (1) 直接写出抛物线 的解析式;
    2. (2) 如图(1),点 在抛物线 对称轴 右侧上,点 在对称轴 上, 是以 为斜边的等腰直角三角形,求点 的坐标;
    3. (3) 如图(2),直线 为常数)与抛物线 交于 两点, 为线段 的中点;直线 与抛物线 交于 两点, 为线段 的中点.求证:直线 经过一个定点.
  • 25. (2023九上·福州开学考) 如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

    1. (1) 概念理解:如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由;
    2. (2) 性质探究:如图1,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD.试证明:AB2+CD2=AD2+BC2
    3. (3) 解决问题:如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连结CE、BG、GE.已知AC=4,AB=5,求GE的长.

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