人教A版（2019）数学必修第一册1.4充分条件与必要条件

更新时间：2020-02-01 浏览次数：317 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024·深圳高一上期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2024高三上·路南开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2019高三上·麻城月考) 若 $\text{[math]}$ ，且a为整数，则“b能被5整除”是“a能被5整除”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020高一上·静海月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么“ $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2019高二上·仙游月考) “ $\text{[math]}$ ”是“一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数)是增函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2023高三上·深圳月考) “ $\text{[math]}$ 成立”是“ $\text{[math]}$ 成立”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2019高二上·大庆月考) 设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么（）

A . 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B . 丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C . 丙是甲的充要条件 D . 丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

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8. (2019高二上·洮北期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么命题 $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高二上·黑龙江期中) 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2018·浙江学考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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11. (2018高二下·北京期末) 设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得A⊆C，B⊆∁_UC”是“A∩B＝∅”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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12. 命题p：不等式ax²＋2ax＋1>0的解集为R ，命题q：0<a<1，则p是q成立的(　　)

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、填空题

13. (2018高一上·上海期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”是命题“ $\text{[math]}$ ”的条件。（可填：充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要）

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14. (2018高二下·黄陵期末) “p或q”为真命题是“p且q”为真命题的条件.

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15. ax²＋2x＋1＝0有且只有一个负的实根的充要条件是．

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16. (2017高一上·张掖期末) 设p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＜0，q：实数x满足x²﹣x﹣6≤0或x²+2x﹣8＞0，且非p是非q的必要不充分条件，则实数a的范围是．

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17. (2016高一上·浦东期中) 全集为R，已知数集A，B在数轴上表示如图所示，那么“x∉B”是“x∈A”的条件．

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18. (2017高二上·阜宁月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分非必要条件是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

19. (2018高二上·武邑月考) 已知命题p： $\text{[math]}$ 命题q：1－m≤x≤1＋m ，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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20. (2018高三上·定远期中) 已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
1. （1）求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；
2. （2）求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．
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21. (2017高二下·邯郸期末) 设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足|x﹣3|≤1．
1. （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
2. （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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22. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要而不充分条件，求实数 m 的取值范围．

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