山东省德州市德城区2019-2020学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：358 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023·青岛模拟) 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·郑州模拟) 一次抽奖活动特等奖的中奖率为 $\text{[math]}$ ,把 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·德城期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·衡山月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，中分式的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. (2020八上·德城期末) 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . a²-b²=（a+b）（a-b） B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . （a-b）²=a²-2ab+b² D . a²-ab=a（a-b）

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6. (2019八上·蠡县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径面弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·德阳月考)
如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2020八上·德城期末) 下列说法不正确的是（）.

A . 关于某条直线对称的两个三角形一定全等. B . 到线段两端点距离相等的点有无数个. C . 等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一. D . 轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.

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9. (2021八上·铜官期末) 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a²-2ab+b²-c²的值（）

A . 大于零 B . 等于零 C . 小于零 D . 不能确定

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10. (2023九上·东莞开学考) 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）

A . $\text{[math]}$ =15 B . $\text{[math]}$ =15 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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11. (2020八上·邳州期末) 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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12. (2020八上·林州月考) 如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形； ③2S_四边形_AEPF=S_△_ABC； ④BE+CF=EF．当∠ EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A，B重合）．上述结论中始终正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2020八上·德城期末) 已知（x+y）²＝25，（x﹣y）²＝9，则x²+y²＝．

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14. (2020八上·德城期末) 当x时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正．

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15. (2020八上·德城期末) 小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α， $\text{[math]}$ ，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是．

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16. (2020八上·德城期末) 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.做法中用到全等三角形判定的依据是.

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17. (2020八上·德城期末) 如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE的度数为。

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18. (2020八上·德城期末) 如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂ ， A₂B₂=A₂A₃ ， A₃B₃=A₃A₄ ， …若∠A=70°，则锐角∠A_n的度数为.

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三、解答题

19. (2024八上·吉林期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八上·德城期末) 因式分解：
1. （1） –a⁴+16；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020八上·德城期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．

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22. (2020八上·德城期末) 按要求作图：已知A（﹣2，1），B（﹣1，2），C（﹣3，4）．
1. （1）画出与三角形ABC关于y轴对称的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）将三角形A₁B₁C₁先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到三角形A₂B₂C₂ ，则三角形A₂B₂C₂顶点坐标分别为：A₂B₂C₂；
3. （3）若点P（a-1，b+2）与点A关于x轴对称，则a=，b=．
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23. (2020八上·德城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P点作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H.
1. （1） ∠APB的度数为°；
2. （2）求证：△ABP≌△FBP；
3. （3）求证：AH+BD=AB.
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24. (2020八上·德城期末) 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．
1. （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
2. （2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？
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25. (2021九上·虎林期末)
1. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.
2. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
3. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
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