2020年高考数学二轮复习：02 基本初等函数、函数与方程及...

更新时间：2020-04-13 浏览次数：277 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2020·漳州模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·九江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·泉州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·华安模拟) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，即 $\text{[math]}$ 是不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 42 B . 43 C . 44 D . 45

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6. (2020·海南模拟) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·化州模拟) 描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺.起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹.现甲､乙两位工匠要完成A ， B ， C三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间(单位：小时)如下：

则完成这三件原料的描金工作最少需要（）

A . 43小时 B . 46小时 C . 47小时 D . 49小时

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8. (2020高一上·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （0，1）

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9. (2021·红桥模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·日照模拟) 三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·洛阳模拟) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，满足条件 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·西安模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，若存在实数m ，使函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020·淮北模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 取值范围是.

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14. (2020·海南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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15. (2020高三上·兴宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有8个不同根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2020高一上·石景山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （请在横线上填写“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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17. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x·2^x.则方程f（x）-|lgx|=0的根的个数为.

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18. (2019高一上·辽源月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. (2019高一上·延安期中) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. (2019高一上·西安期中) 已知 $\text{[math]}$ 满足对任意x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ >0成立，那么a的取值范围是．

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21. (2019高一上·隆化期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则a＝.

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22. (2020高三上·静安期末) 设 $\text{[math]}$ 我们可以证明对数的运算性质如下： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .我们将 $\text{[math]}$ 式称为证明的“关键步骤”.则证明 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的“关键步骤”为.

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23. (2019高一上·珠海期中) 一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存 $\text{[math]}$ ，然后每 $\text{[math]}$ 分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的 $\text{[math]}$ 倍，那么开机后经过分钟，该病毒占据 $\text{[math]}$ 内存．（ $\text{[math]}$ ）

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