福建省泉州市泉港区2020年中考数学模拟试卷

更新时间：2024-11-06 浏览次数：220 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·罗定期中) -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2019九上·海勃湾期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·昌平期中) 2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·泉港模拟) 下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·下陆期末) 已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）.

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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6. (2021·惠山模拟) 现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的是（）．

A . 众数是5和6 B . 众数是5.5 C . 中位数是5.5 D . 中位数是6

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7. (2022·宝山模拟) 若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m≥2 B . m＞2 C . m＜2 D . m≤2

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8. (2019八上·保定期中) 《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远。问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x²+6=(10-x)² D . x²+6²=(10-x)²

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9. (2020·泉港模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·泉港模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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二、填空题

11. (2024七下·平南期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020·泉港模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020·泉港模拟) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020·泉港模拟) 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、3个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是．

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15. (2020八下·内江期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是22．则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2020·泉港模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为一边在第一象限作正方形 $\text{[math]}$ ．若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. (2023九上·松山湖期中) 解方程：x²－4x=1．

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18. (2020·泉港模拟) 如图，A、E、F、C四点在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2020·泉港模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1）请在 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2020·泉港模拟) 如图，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2020七下·大新期末) 为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
1. （1）第一批口罩进货单价多少元？
2. （2）若这两次购买防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元？
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22. (2020·泉港模拟) 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全区范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况（ $\text{[math]}$ ：每次戴、 $\text{[math]}$ ：经常戴、 $\text{[math]}$ ：偶尔戴、 $\text{[math]}$ ：都不戴）进行问卷调查，将相关的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

类别

人数

$\text{[math]}$

68

$\text{[math]}$

245

$\text{[math]}$

510

$\text{[math]}$

177

合计

1000
1. （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
2. （2）该区约有37万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
3. （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，谈谈你对交警部门宣传活动的效果的看法．
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23. (2020·泉港模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 两腰上的高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2020·泉港模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ ．
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25. (2020九上·宁德期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若该二次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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