浙江省金华市、丽水市2020年中考数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：1068 类型：中考真卷

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1. (2020·金华·丽水) 实数3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ 3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·金华·丽水) 分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则x的值为（）

A . 5 B . 2 C . －2 D . －5

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3. (2022七下·南浔期末) 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·定州期中) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·酒泉模拟) 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·江油期中) 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（）

A . 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

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7. 已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列判断正确的是（）

A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . a＜c＜b D . c＜b＜a

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8. (2020九上·奎文期末) 如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠EPF的度数是（）

A . 65° B . 60° C . 58° D . 50°

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9. (2022七上·句容期末) 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·金华·丽水) 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH . 连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)

11. (2023八下·社旗期末) 点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可).

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12. (2020·金华·丽水) 数据1，2，4，5，3的中位数是.

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13. (2022·金乡县模拟) 如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为cm².

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14. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是°.

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15. (2020·金华·丽水) 如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β，则tanβ的值是.

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16. (2020·金华·丽水) 图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE：AE=2：3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动.
1. （1）当E，F两点的距离最大值时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是cm.
2. （2）当夹子的开口最大（点C与点D重合）时，A，B两点的距离为cm.
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三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

17. (2023九下·攸县月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2020·金华·丽水) 解不等式： $\text{[math]}$ .

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19. (2020·金华·丽水) 某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表

类别项目人数（人）

A 跳舞 59

B 健身操

C 俯卧撑 31

D 开合跳

E 其它 22
1. （1）求参与问卷调查的学生总人数.
2. （2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
3. （3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.
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20. (2020·金华·丽水) 如图，的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°.
1. （1）求弦AB的长.
2. （2）求的长.
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21. (2020·金华·丽水) 某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：
1. （1）求高度为5百米时的气温.
2. （2）求T关于h的函数表达式.
3. （3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度.
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22. (2021·路北模拟) 如图，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，∠B=45°，∠C=60°.
1. （1）求BC边上的高线长.
2. （2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF.
  ①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数.
  
  ②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长.
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23. (2020·金华·丽水) 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上.
1. （1）当m=5时，求n的值.
2. （2）当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y 时，自变量x的取值范围.
3. （3）作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围.
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24. (2020·金华·丽水) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知OB=8.
1. （1）求证：四边形AEFD为菱形.
2. （2）求四边形AEFD的面积.
3. （3）若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P， Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由.
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