浙江省温州市2020年中考数学试卷

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1608 类型：中考真卷

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.)

1. (2023七上·湖北期中) 数1，0， $\text{[math]}$ ，-2中最大的是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. (2023七上·沾益月考) 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒，数据1 700 000用科学记数法表示为（）

A . 17×10⁵ B . 1.7×10⁶ C . 0.17×10⁷ D . 1.7×10⁷

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3. (2023·深圳模拟) 某物体如图所示，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·博罗开学考) 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球。从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 $\text{[math]}$ BCDE，则∠E的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. (2023·杭州模拟) 山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表。

株数(株)

7

9

12

2

花径(cm)

6.5

6.6

6.7

6.8

这批“金心大红”花径的众数为（）

A . 6.5cm B . 6.6cm C . 6.7cm D . 6.8cm

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7. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D。若⊙O的半径为1，则BD的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·环翠期中) 如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）

A . (1.5+150tanα) 米 B . (1.5+ $\text{[math]}$ )米 C . (1.5+150sinα)米 D . (1.5+ $\text{[math]}$ )米

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9. 已知(-3，y₁)，(-2，y₂)，(1，y₃)是抛物线y=-3x²-12x+m上的点，则（）

A . y₃<y₂<y₁ B . y₃<y₁<y₂ C . y₂<y₃<y₁ D . y₁<y₃<y₂

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10. (2020·温州) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q。若QH=2PE，PQ=15，则CR的长为（ )

A . 14 B . 15 C . 8 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11. (2020·温州) 分解因式：m²-25=。

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12. (2021九下·台州开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为。

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13. (2023九下·宁波模拟) 若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为。

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14. (2020·温州) 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有头。

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15. (2020·温州) 点P，Q，R在反比例函数y= $\text{[math]}$ (常数k>0，x>0)图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃；若OE=ED=DC，S₁+S₃=27，则S₂的值为。

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16. 如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上。在F点观测A点后，沿FN方向走到M点.观测C点发现∠1=∠2。测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°，则场地的边AB为米，BC为米。

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三、解答题(本题有8小题，共80分.)

17. (2020·温州)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ -|-2|+( $\text{[math]}$ )⁰-(-1)
2. （2）化简：(x-1)²-x(x+7)
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18. (2020·温州) 如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE，∠B=∠DCE=90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE。
1. （1）求证：△ABC≌△DCE
2. （2）连结AE，当BC=5，AC=12时，求AE的长。
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19. (2021·沂水模拟) A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示。
1. （1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量。
2. （2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元)，0.54(平方万元)。根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由。
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20. (2020·温州) 如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段(端点在格点上)，且线段的端点均不与点A，B，C，D重合。

注：图1，图2在答题纸上。
1. （1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF=GH，EF不平行GH。
2. （2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ= $\text{[math]}$ MN。
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21. (2020九上·白城月考) 已知抛物线y=ax²+bx+1经过点(1，-2)，(-2，13)。
1. （1）求a，b的值。
2. （2）若(5，y₁)，(m，y₂)是抛物线上不同的两点，且y₂=12-y₁ ，求m的值。
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22. (2020·温州) 如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一点，∠ADC=∠G。
1. （1）求证：∠1=∠2。
2. （2）点C关于DG的对称点为F，连结CF.当点F落在直径AB上时，CF=10，tan∠1= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径。
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23. (2020·温州) 某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元。
1. （1） 4月份进了这批T恤衫多少件？
2. （2） 4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元。甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同。
  ①用含a的代数式表示b。
  
  ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值。
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24. (2020·温州) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F(点E，B不重合)。在线段BF上取点M，N(点M在BN之间)，使BM=2FN.当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N。记QN=x，PD=y，已知y=- $\text{[math]}$ x+12，当Q为BF中点时，y= $\text{[math]}$ 。
1. （1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由。
2. （2）求DE，BF的长。
3. （3）若AD=6。
  ①当DP=DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系。
  
  ②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值。
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