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浙江省台州市2021届九年级下学期数学开学考试试卷

更新时间:2021-03-24 浏览次数:231 类型:开学考试
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分)
二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)
三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)
  • 18. (2021九下·台州开学考) 如图,在 的网格中, 的三个顶点都在格点上.

    1. (1) 在图1中画出一个以 为边的▱ABDE,使顶点 在格点上.
    2. (2) 在图2中画出一条恰好平分 周长的直线 (至少经过两个格点).
  • 19. (2021·丽水模拟) 为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了:非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如图统计图(不完整).

    请根据图中信息解答下列问题:

     

    1. (1) 求被抽查的学生人数,并补全条形统计图;
    2. (2) 求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数;
    3. (3) 若该校共有1000名学生参与网上在线学习,根据抽查结果,试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人?
  • 20. (2021九下·台州开学考) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数 图象的顶点是 ,与x轴交于 两点,与 轴交于点 .点 的坐标是 .

    1. (1) 求 两点的坐标,并根据图象直接写出当 时的取值范围.
    2. (2) 平移该二次函数的图象,使点 恰好落在点 的位置上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
  • 21. (2021九下·台州开学考) 如图1为搭建在地面上的遮阳棚,图2、图3是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成,滑块 可分别沿等长的立柱 上下移动, .

    1. (1) 若移动滑块使 ,求 的度数和棚宽 的长.
    2. (2) 当 变为 时,问棚宽 是增加还是减少?增加或减少了多少?

      (结果精确到 ,参考数据:

  • 22. (2021九下·台州开学考) 某经销商3月份用18000元购进一批 恤衫售完后,4月份用39000元购进一批相同的 恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元.
    1. (1) 4月份进了这批 恤衫多少件?
    2. (2) 4月份,经销商将这批 恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后,剩余的按标价八折全部售出;乙店同样按标价卖出件,然后将 件按标价九折售出,再将剩余的按标价七折全部售出,结果利润与甲店相同.

      ①用含的代数式表示 .

      ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值.

  • 23. (2021九下·台州开学考) 如图,在 中, ,将 沿直线 翻折得到 ,连接 于点 . 是线段 上的点,连接 . 的外接圆与 的另一个交点,连接 .

    1. (1) 求证: 是直角三角形;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 当 时,在线段 上存在点 ,使得 互相平分,求 的值.
  • 24. (2021九下·台州开学考) 如图,在四边形 中, 分别平分 ,并交线段 于点 (点 不重合).在线段 上取点 (点 之间),使 .当点 从点 匀速运动到点 时,点 恰好从点 匀速运动到点 .记 ,已知 ,当 中点时, .

    1. (1) 判断 的位置关系,并说明理由.
    2. (2) 求 的长.
    3. (3) 若 .

      ①当 时,通过计算比较 的大小关系.

      ②连结 ,当 所在直线经过四边形 的一个顶点时,求所有满足条件的的值.

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