浙江省台州市2021届九年级下学期数学开学考试试卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：234 类型：开学考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024八上·长沙月考) 某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·重庆市模拟) 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）.

A . B . C . D .

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3. (2021九下·台州开学考) 分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则的值为（）

A . 2 B . 5 C . -2 D . -5

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4. (2024·杭州模拟) 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九下·台州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作▱BCDE，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九下·台州开学考) 如图，把 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 对应点的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为 $\text{[math]}$ ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·莱西期末) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形

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9. (2021九下·台州开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九下·台州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向外作正方形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 14 B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2022七下·房山期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2021九下·台州开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为。

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13. (2021九下·台州开学考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九下·台州开学考) 小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”。已知正方形ABCD的边长为4dm，则图2中h的值为dm。

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15. (2021九下·台州开学考) 如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连结BD。若BD的长为2 $\text{[math]}$ ，则m的值为。

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16. 如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上。在F点观测A点后，沿FN方向走到M点.观测C点发现∠1=∠2。测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°，则场地的边AB为米，BC为米。

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三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

17. (2021九下·台州开学考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. (2021九下·台州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.
1. （1）在图1中画出一个以 $\text{[math]}$ 为边的▱ABDE，使顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上.
2. （2）在图2中画出一条恰好平分 $\text{[math]}$ 周长的直线 $\text{[math]}$ （至少经过两个格点）.
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19. (2021·丽水模拟) 为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）.
请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
3. （3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？
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20. (2021九下·台州开学考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点是 $\text{[math]}$ ，与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标，并根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时的取值范围.
2. （2）平移该二次函数的图象，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
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21. (2021九下·台州开学考) 如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可分别沿等长的立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上下移动， $\text{[math]}$ .
1. （1）若移动滑块使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和棚宽 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 时，问棚宽 $\text{[math]}$ 是增加还是减少？增加或减少了多少？
  （结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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22. (2021九下·台州开学考) 某经销商3月份用18000元购进一批 $\text{[math]}$ 恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的 $\text{[math]}$ 恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.
1. （1） 4月份进了这批 $\text{[math]}$ 恤衫多少件？
2. （2） 4月份，经销商将这批 $\text{[math]}$ 恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出件，然后将 $\text{[math]}$ 件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.
  ①用含的代数式表示 $\text{[math]}$ .
  
  ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.
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23. (2021九下·台州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 的另一个交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，在线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互相平分，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021九下·台州开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）.在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间），使 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）若 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，通过计算比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系.
  
  ②连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 所在直线经过四边形 $\text{[math]}$ 的一个顶点时，求所有满足条件的的值.
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