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江西省八所重点中学2019-2020学年高三理数5月联考试卷

更新时间:2020-07-16 浏览次数:228 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、双空题
四、解答题
  • 17. (2020·江西模拟) 的内角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列, ,延长 至D使 .
    1. (1) 求 的大小;
    2. (2) 求 的取值范围.
  • 18. (2020·江西模拟) 如图所示,直角梯形 中, ,四边形 为矩形, ,平面 平面 .

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 在线段 上是否存在点P,使得直线 与平面 所成角的正弦值为 ,若存在,求出线段 的长,若不存在,请说明理由.
  • 19. (2020·江西模拟) 年前某市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500家食品生产企业进行考核,然后通过随机抽样抽取其中的50家,统计其考核成绩(单位:分),并制成如下频率分布直方图.

    1. (1) 求这50家食品生产企业考核成绩的平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)及中位数a(精确到0.01)
    2. (2) 该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言,记抽到的企业中考核成绩在 的企业数为X,求X的分布列与数学期望
    3. (3) 若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布 其中 近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数 近似为样本方差 ,经计算得 ,利用该正态分布,估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家?(结果保留整数).

      附参考数据与公式:

      .

  • 20. (2020·江西模拟) 已知椭圆C: )的离心率为 ,过右焦点且垂直于长轴的直线与椭圆C交于P,Q两点,且 .
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) A,B是椭圆C上的两个不同点,若直线 的斜率之积为 (以O为坐标原点),M是 的中点,连接 并延长交椭圆C于点N,求 的值.
  • 21. (2020·江西模拟) 设函数 ).
    1. (1) 试讨论函数 的单调性;
    2. (2) 设 ,记 ,当 时,若函数 与函数 有两个不同交点 ,设线段的中点为 ,试问s是否为 的根?说明理由.
  • 22. (2020·江西模拟) 在直角坐标系中,曲线C的参数方程是 (k为参数),将曲线C的图像按 换得到曲线E.
    1. (1) 求曲线E的普通方程;
    2. (2) 直线l的参数方程为 (t为参数),直线与曲线E相交于点A、B,点 ,求 值.
    1. (1) 已知a,b,c都是正实数,证明:
    2. (2) 已知a,b,c,x,y,z都是正实数,且满足不等式组: ,求 的值.

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