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上海市静安区2020年中考数学二模试卷

更新时间:2020-07-23 浏览次数:337 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2020·静安模拟) 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=12,cosB= ,D、E分别是AB、BC边上的中点,AE与CD相交于点G.

    1. (1) 求CG的长;
    2. (2) 求tan∠BAE的值.
  • 22. (2021·浦东模拟) 疫情期间,甲厂欲购买某种无纺布生产口罩,A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案.

    A公司方案:无纺布的价格y(万元)与其重量x(吨)是如图所示的函数关系;

    B公司方案:无纺布不超过30吨时,每吨收费2万元;超过30吨时,超过的部分每吨收费1.9万元.

    1. (1) 求如图所示的y与x的函数解析式;(不要求写出定义域)
    2. (2) 如果甲厂所需购买的无纺布是40吨,试通过计算说明选择哪家公司费用较少.
  • 23. (2020·静安模拟) 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E , 使得AEAB , 联结DEAC . 点F在线段DE上,联结BF , 分别交ACAD于点GH

    1. (1) 求证:BGGF
    2. (2) 如果AC=2AB , 点FDE的中点,求证:AH2GHBH
  • 24. (2020·静安模拟) 在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=﹣ +bx+c(其中bc是常数)经过点A(﹣2,﹣2)与点B(0,4),顶点为M

    1. (1) 求该抛物线的表达式与点M的坐标;
    2. (2) 平移这条抛物线,得到的新抛物线与y轴交于点C(点C在点B的下方),且△BCM的面积为3.新抛物线的对称轴l经过点A , 直线lx轴交于点D

      ①求点A随抛物线平移后的对应点坐标;

  • 25. (2020·静安模拟) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,sin∠BAC= .点D在边AB上(不与点A、B重合),以AD为半径的⊙A与射线AC相交于点E,射线DE与射线BC相交于点F,射线AF与⊙A交于点G.

    1. (1) 如图,设AD=x,用x的代数式表示DE的长;
    2. (2) 如果点E是 的中点,求∠DFA的余切值;

    3. (3) 如果△AFD为直角三角形,求DE的长.

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