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辽宁省丹东市第七中学2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-08-19 浏览次数:171 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2024八下·陕西月考) 先化简再求值:(a﹣ )÷ ,其中a=1+ ,b=1﹣
  • 18. (2020九上·云梦月考) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    1. (1) 分别写出图中点A和点C的坐标;
    2. (2) 画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;
    3. (3) 求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π).
  • 19. (2020·丹东模拟) 有4张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的b

    1. (1) 求出k为负数的概率;
    2. (2) 用树状图或列表法求一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限的概率.
  • 20. (2024七下·东莞期中) 某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元。

    1. (1) 求购买一个足球、一个篮球各需多少元?

    2. (2) 根据学校实际情况,需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?

  • 21. (2020·丹东模拟) 随着人民生活水平不断提高,我市 “初中生带手机”现象也越来越多,为了了解家长对此现象的态度,某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长,并将调查结果进行统计,得出如下所示的条形统计图和扇形统计图.

    问:

    1. (1) 这次调查的学生家长总人数为.
    2. (2) 请补全条形统计图,并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比.
    3. (3) 求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数.
    4. (4) 该校共有学生1200人,求赞同的家长的人数。
  • 22. (2020·丹东模拟) 如图,四边形ABCD是平行四边形,以边AB为直径的⊙O经过点C,E是⊙O上的一点,且∠BEC=45°.

    1. (1) 试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若BE=8cm,sin∠BCE= ,求⊙O的半径.
  • 23. (2020·丹东模拟) 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°.已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m,求热气球离地面的高度.(结果保留整数)(参考数据:sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70)

  • 24. (2020·丹东模拟) 情境观察:将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.

    1. (1) 观察图2可知:与BC相等的线段是,∠CAC′=°.
    2. (2) 问题探究:

      如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.

    3. (3) 如图4,

      △ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H. 若AB=k AE,AC=k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.

  • 25. (2021九上·江阴月考) 某商场经销一种成本为每千克40元的水产品,经市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题.
    1. (1) 当销售单价定为每千克55元,计算月销售量和月销售利润;
    2. (2) 商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
  • 26. (2022·普洱模拟) 如图,已知抛物线 的对称轴为直线 ,且抛物线与 轴交于 两点,与 轴交于 点,其中 .

    1. (1) 若直线 经过 两点,求直线 和抛物线的解析式;
    2. (2) 在抛物线的对称轴 上找一点 ,使点 到点 的距离与到点 的距离之和最小,求出点 的坐标;
    3. (3) 设点 为抛物线的对称轴 上的一个动点,求使 为直角三角形的点 的坐标.

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