2021高考一轮复习第十二讲导数与函数的极值、最值

更新时间：2020-08-02 浏览次数：289 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020高三上·大荔月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·辽宁模拟) 已知 $\text{[math]}$ 恰有一个极值点为1，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·池州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的有关性质说法中，正确的是（）

A . 极值点为 $\text{[math]}$ B . 最小正周期为 $\text{[math]}$ C . 最大值为3 D . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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4. (2020高二下·唐山期中) 设函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图像如题图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$

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5. (2020高二下·石家庄期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的极大值为7，极小值为3，则 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二下·北京期中) 函数 $\text{[math]}$ 的极小值点是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 不存在的

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7. (2020·马鞍山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 与它的导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为R，则下列命题中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 一定是偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 连续不断，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上一定有最大值

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8. (2020高二下·九台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二下·吉林期中) $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . e B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二下·钦州期中) 已经知道函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则下列说法不正确的是（）

A . 最大值为9 B . 最小值为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 是它的极大值点

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11. (2020高二下·南宁期中) 定义方程 $\text{[math]}$ 的实根 $\text{[math]}$ 叫做函数 $\text{[math]}$ 的“新驻点”，若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“新驻点”分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二下·越秀期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值10，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . － $\text{[math]}$ B . －2 C . －2或－ $\text{[math]}$ D . 2或－ $\text{[math]}$

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13. (2020·青岛模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），若 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，极值点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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14. (2020高二下·北京期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下面三个结论：
① 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；② 函数 $\text{[math]}$ 没有最大值，而有最小值；③ 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不存在零点，也不存在极值点．其中，所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、多选题

15. (2020·聊城模拟) 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的叙述正确的为（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有三个零点 B . 点(1，0)是函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心 C . 函数 $\text{[math]}$ 的极大值点为 $\text{[math]}$ D . 存在实数a，使得函数 $\text{[math]}$ 为增函数

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16. (2022高二下·临沂期中) 定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）

A . -3是 $\text{[math]}$ 的一个极小值点； B . -2和-1都是 $\text{[math]}$ 的极大值点； C . $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022高二下·友好期末) 定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值

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