云南省昆明市2022年中考校际联考数学试题（一模）

更新时间：2022-07-12 浏览次数：82 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023七上·潜江月考) 第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（）

A . 0.21836×10⁹ B . 2.1386×10⁷ C . 21.836×10⁷ D . 2.1836×10⁸

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2. (2023七下·绿园期末) 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·昆明模拟) 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·昆明模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·昆明模拟) 如图，已知AB＝AC，AB＝6，BC＝4，分别以A、B两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点E、F，直线EF与AC相交于点D，则△BDC的周长为（　　）

A . 15 B . 13 C . 11 D . 10

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6. (2024八上·河北期末) 如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（）

A . AB＝DC B . ∠A＝∠D C . ∠B＝∠C D . AE＝BF

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7. (2022·昆明模拟) 某口罩生产车间接了一个60000个口罩的订单，由于任务紧急改进了生产工艺，效率为之前的 $\text{[math]}$ 倍，完成订单后发现比工艺改进前还少用了10个小时，设工艺改进前每小时生产口罩 $\text{[math]}$ 个，依据题意可得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·玉溪模拟) 关于x的方程（k﹣3）x²﹣4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤5 B . k＜5且k≠3 C . k≤5且k≠3 D . k≥5且k≠3

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9. (2022·昆明模拟) 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，第8个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·昆明模拟) 下列说法正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ 的相反数是2
②各边都相等的多边形叫正多边形
③了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式
④一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形
⑤在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是 $\text{[math]}$
⑥与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是4

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. (2022·昆明模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ， E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF= $\text{[math]}$ ，则CE=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·昆明模拟) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，且a非正整数，则满足条件a的值的个数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2022·昆明模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·长春开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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15. (2021九上·察哈尔右翼前旗期末) 如图，已知在⊙O 中，半径 OA= $\text{[math]}$ ，弦 AB=2，∠BAD=18°，OD 与AB 交于点 C，则∠ACO= 度．

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16. (2022·昆明模拟) 如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是C₁和C₂ ，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为．

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17. (2022·昆明模拟)
如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积是．

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18. (2022·昆明模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，DE、MN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D、M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2022·昆明模拟) 某校为了提高学生学习安全知识的积极性，举办了“安全第一”知识大赛，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将安全知识设置为100分试卷，学生的分数均在50分以上，为了解学生对安全知识的掌握情况，学校随机抽取一部分学生的成绩进行统计分析，绘制了如下统计图表：
成绩x（分）
频数（人）
频率
$\text{[math]}$
2
0.04
$\text{[math]}$
10
0.2
$\text{[math]}$
14
b
$\text{[math]}$
a
0.32
$\text{[math]}$
8
0.16
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的样本容量是；
2. （2） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （3）补全频数分布直方图；
4. （4）若该校有2800名学生，初赛成绩不低于80分为优秀，则本次初赛达到优秀的学生大约有多少人？
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20. (2022·昆明模拟) 小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好
1. （1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是
2. （2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、D表示）
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21. (2022·昆明模拟) 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
类别
价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
40
30
销售价（元/个）
56
45
1. （1）第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个？
2. （2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
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22. (2022·昆明模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，点F是BC边上的一点，且BF＝AB，连接EF．
1. （1）求证：四边形ABFE是菱形；
2. （2）连接AF，交BE于点O，若AB＝5，BE+AF＝14，求菱形ABFE的面积．
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23. (2022·昆明模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：CP是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点B到线段AC的距离．
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24. (2022·昆明模拟) 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ （实数b，c为常数）．
1. （1）若二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ，求此二次函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最小值为21，求b的值；
3. （3）记关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，若在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求实数m的最小值．
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