2021高考一轮复习第三十八讲二元一次不等式（组）与简...

更新时间：2020-08-19 浏览次数：201 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020高二下·浙江期末) 若x， y满足 $\text{[math]}$ ，表示的平面区域为 $\text{[math]}$ ，直线y＝kx－k与区域 $\text{[math]}$ 有公共点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·衢州期末) 已知变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z＝2x＋y的最小值为（）

A . 14 B . 8 C . 6 D . 4

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3. (2020高一下·海淀期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·太和期末) 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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5. (2020·河南模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·漯河模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，O是坐标原点， $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·海淀期中) 某颜料公司生产 $\text{[math]}$ 两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨 $\text{[math]}$ 产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为（）

A . 14000元 B . 16000元 C . 18000元 D . 20000元

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8. (2020高一下·南昌期中) 某企业生产甲､乙两种产品均需用 $\text{[math]}$ 两种原料，已知生产 $\text{[math]}$ 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲､乙产品可获利润分别为3万元､4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）

类型

甲

乙

原料限额

$\text{[math]}$ /吨

3

2

12

$\text{[math]}$ /吨

2

2

8

A . 12万元 B . 16万元 C . 17万元 D . 18万元

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二、填空题

9. (2021高二上·仁寿期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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10. (2020·奉贤模拟) 已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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11. (2020·江西模拟) 已知实数x，y满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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12. (2020高二下·嘉兴期中) 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是；最小值是.

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三、解答题

13. (2020高一下·绍兴月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在上述不等式所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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14. (2020高一下·滦县期中) 某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求 $\text{[math]}$ 种型号的车不多于 $\text{[math]}$ 种型号的车5辆．若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备A、B两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本．

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15. (2020高二上·榆树期末) 某企业生产甲、乙两种产品均需用 $\text{[math]}$ 两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：
1. （1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为 $\text{[math]}$ 吨，试写出关于 $\text{[math]}$ 的线性约束条件并画出可行域；
2. （2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.
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16. (2020高二上·林芝期末) 某厂使用两种零件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 装配两种产品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，该厂的生产能力是月产 $\text{[math]}$ 产品最多有2500件，月产 $\text{[math]}$ 产品最多有1200件；而且组装一件 $\text{[math]}$ 产品要4个 $\text{[math]}$ 、2个 $\text{[math]}$ ，组装一件 $\text{[math]}$ 产品要6个 $\text{[math]}$ 、8个 $\text{[math]}$ ，该厂在某个月能用的 $\text{[math]}$ 零件最多14000个； $\text{[math]}$ 零件最多12000个.已知 $\text{[math]}$ 产品每件利润1000元， $\text{[math]}$ 产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 产品各多少件？最大利润多少万元？

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