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辽宁省鞍山市台安县2020年数学中考一模试卷(5月)

更新时间:2020-09-28 浏览次数:325 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020·台安模拟) 先化简,再求值: ,其中x是不等式 的负整数解.
  • 18. (2020·台安模拟) 如图,将 的边 延长到点E,使得 ,连接 ,交 于点F
    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,连接 求证:四边形 是矩形

  • 19. (2020·台安模拟) 为推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向大自然,走到阳光下积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如图所示两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 求本次抽样调查的学生人数
    2. (2) 通过计算补全条形统计图和扇形统计图;
    3. (3) 若学生计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋约多少双?
  • 20. (2020·台安模拟) 有四张背景相同的纸牌A,B,C,D正面分别画有四个不同的几何图形(如图所示),小亮将这四张纸牌背面朝上均匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.

    1. (1) 求小亮第一次摸到轴对称图形的概率是
    2. (2) 求摸出的两次牌正面图形都是中心对称图形的概率(纸牌用A,B,C,D表示)
  • 21. (2022·云南模拟) 已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC , 数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:

    (参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

    1. (1) 坡顶A到地面PO的距离;
    2. (2) 古塔BC的高度(结果精确到1米).
  • 22. (2020·台安模拟) 如图,在平面坐标系中,正比例函数 的图象与反比例函数 的图象都经过点 .

    1. (1) 分别求出这两个函数的解析式;
    2. (2) 将直线OA向上平移3个单位后与 轴交于点B,与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C,连接 ,求 的面积
    3. (3) 在(2)的条件下,反比例 函数的图象上是否存在点D使得 ?若存在直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23. (2020·台安模拟) 如图 直径,点D为 下方 上的一点,点 的中点,连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 过点C作 于H,交AD于E,若 ,求线段 的长.
  • 24. (2020九上·湖州月考) 高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元作为固定投资,已知生产每件产品的成本是40元.在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额一生产成本—投资)为z(万元).
    1. (1) 试写出y与x之间的函数关系式(不写x的取值范围);
    2. (2) 试写出z与x之间的函数关系式(不写x的取值范围);
    3. (3) 公司计划,在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售;到第二年年底获利不低于1130万元,请借助函数的大致图象说明:第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内?
  • 25. (2020·台安模拟) 如图1, 中, 分别是 上的点,且满足 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 在图1中,是否存在与AP相等的线段?若存在,请找出来,并加以证明;若不存在,说明理由.
    3. (3) 若将“ 上的点”改为:“ 为DB延长线上的点”其他条件不变(如图2)若 ,求线段 之间的数量关系(用含 的式子表示)
  • 26. (2020·台安模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 轴的正半轴交于点A,抛物线的顶点为B,直线 经过A,B两点,且 .

    1. (1) 求抛物线的解析式
    2. (2) 点P在第一象限内对称轴右侧的抛物线上,其横坐标为 ,连接OP,交对称轴于点C,过点C作 轴,交直线 于点 ,连接 ,设线段 的长为 ,求 之间的函数关系式,并直接写出自变量 的取值范围;
    3. (3) 在(2)的条件下,点 在线段 上,连接 ,交 于点F,点G是BE的中点,过点G作 轴,交 的延长线于点 ,当 时,求点 的坐标;

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