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陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期理数期末考...

更新时间:2020-08-26 浏览次数:447 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、双空题
四、解答题
  • 18. (2020高二下·莲湖期末) 在中国,不仅是购物,而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费,日常生活中几乎全部领域都支持手机支付,出门不带现金的人数正在迅速增加.某机构随机抽取了一组市民,并统计他们各自出门随身携带现金(单位:元)的情况,制作出如图所示的茎叶图.规定:随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”,其他为“非手机支付族”.

    1. (1) 根据茎叶图的数据,完成答题卡上的 列联表;

      男生

      女生

      合计

      手机支付族

      非手机支付族

      合计

      45

    2. (2) 根据(1)中的列联表,判断是否有99%的把握认为“手机支付族”与“性别”有关.

      附:

      0.050

      0.010

      0.001

      3.841

      6.635

      10.828

    1. (1) 求实数a的值;
    2. (2) 求 的值.
  • 20. (2020高二下·镇江期末) 每个国家对退休年龄都有不一样的规定,2018年开始,我国关于延迟退休的话题一直在网上热议,为了了解市民对“延迟退休”的态度,现从某地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如下表:

    年龄段(单位:岁)

    被调查的人数

    10

    15

    20

    25

    5

    赞成的人数

    6

    12

    20

    12

    2

    1. (1) 从赞成“延迟退休”的人中任选1人,此年龄在 的概率为 ,求出表格中m, 的值;
    2. (2) 若从年龄在 的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为X,求X的分布列.
  • 21. (2020高二下·莲湖期末) 某环保小组为了检测n( )条河流是否含有某种细菌,现对这n条河流进行取样检测(每一条河流取一份水样样本).以往的检测方法是将样本逐份检测,为了提高检测的效率,该环保小组设计了混合检测法,其步骤如下:将其中m( )份水样样本分别取样混合在一起检测,若检测结果不含该细菌,则这 份水样样本只要检测这一次即可;若检测结果含有该细菌,为了明确这m份水样究竟哪份或哪几份含有该细菌,需要对这 份再逐份检测,此时这m份水样样本的检测总次数为 .针对这n份水样样本,先采取混合检测,剩余的水样样本再逐份检测.假设在接受检测的水样样本中,每份样本是否含有该细菌相互独立,且每份样本含有该细菌的概率均为
    1. (1) 若 ,设所有水样样本检测结束时检测总次数为X,求X的分布列;
    2. (2) 假设 ,在混合检测中,取其中k( )份水样样本,记这 份样本需要检测的总次数为Y.若Y的数学期望 ,求p(用k表示),并求当 时p的估计值(结果保留三位有效数字).

      参考数据:

  • 22. (2022高二下·三门峡期末) 在直角坐标系xOy中,P(0,1),曲线C1的参数方程为 (t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为
    1. (1) 求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
    2. (2) 曲线C1与C2交于M,N两点,求||PM|﹣|PN||.
  • 23. (2020高二下·莲湖期末) 已知a>0,b>0,a+b=3.
    1. (1) 求 的最小值;
    2. (2) 证明:
  • 24. (2020高二下·莲湖期末) 在直角坐标系 中,已知直线 的参数方程为 (t为参数, ),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
    1. (1) 判断直线l与曲线C的交点个数;
    2. (2) 若直线 与曲线 相交于 两点,且 ,求直线 的直角坐标方程.
    1. (1) 当 时,求不等式 的解集;
    2. (2) 当 取得最小值为9时,求a的值,并求出此时 的取值范围.

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