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四川省成都市龙泉驿区2019-2020学年九年级上学期数学第...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:195 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 4(x﹣2)2=9
    2. (2) 2x2﹣5x﹣7=0
  • 21. (2019九上·龙泉驿月考) 已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣4=0.
    1. (1) 求证:对于任意实数m , 方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 设方程的两个实根分别为x1x2 , 当x12+x22=12时,求m的值.
  • 22. (2019九上·龙泉驿月考) 一次函数y=﹣x+3与反比例函数y 有两个交点AB

    求:

    1. (1) 点A和点B的坐标;
    2. (2) △ABO的面积.
  • 23. (2019九上·龙泉驿月考) 如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点CD是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点BD , 交y轴为E

    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) 求 的值.
  • 24. (2019九上·龙泉驿月考) 冬天即将到来,龙泉某中学的初三学生到某蔬菜生产基地作数学实验.在气温较低时,蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜,经收集数据,该班同学将大棚内温度和时间的关系拟合为一个分段函数,如图是某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间xh)之间的函数关系,其中线段ABBC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.

    请根据图中信息解答下列问题:

    1. (1) 求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;
    2. (2) 若大棚栽种某种蔬菜,温度低于10℃时会受到伤害.问若栽种这种蔬菜,恒温系统最多可以关闭多少小时就必须再次启动,才能使蔬菜避免受到伤害?
  • 25. (2020九上·交城期中) 如图隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m , 宽是4m . 按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y 表示,且抛物线上的点COB的水平距离为3m , 到地面OA的距离为 m

    1. (1) 求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
    2. (2) 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m , 宽为4m , 如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?
  • 26. (2021九上·长沙期中) 四川是闻名天下的“熊猫之乡”,每年到大熊猫基地游玩的游客络绎不绝,大学生小张加入创业项目,项目帮助她在基地附近租店卖创意熊猫纪念品.已知某款熊猫纪念物成本为30元/件,当售价为45元/件时,每天销售250件,售价每上涨1元,销量下降10件.
    1. (1) 求每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    2. (2) 若每天该熊猫纪念物的销售量不低于240件的情况下,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大?最大利润是多少?
    3. (3) 小张决定从这款纪念品每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后这款纪念品每天剩余利润不低于3600元,试确定该熊猫纪念物销售单价的范围.
  • 27. (2019九上·龙泉驿月考) 如图,O为坐标原点,点Bx轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,点A的横纵坐标之比为3:4,反比例函数yk>0)在第一象限内的图象经过点A , 且与BC交于点F

    1. (1) 若OA=10,求反比例函数解析式;
    2. (2) 若点FBC的中点,且△AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标.
  • 28. (2019九上·龙泉驿月考) 已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,A点坐标为(﹣6,0),B点坐标为(4,0),点DBC的中点,点E为线段AB上一动点,连接DE经过点ABC三点的抛物线的解析式为yax2+bx+8.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图①,将△BDEDE为轴翻折,点B的对称点为点G , 当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标;
    3. (3) 如图②,当点E在线段AB上运动时,抛物线yax2+bx+8的对称轴上是否存在点F , 使得以CDEF为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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