四川省渠县三汇中学2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·龙马潭月考) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . ax²＋bx＋c＝0 B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝2 C . x²＋2x＝y²－1 D . 3(x＋1)²＝2(x＋1)

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2. (2023八下·东丽期中) 在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH.当 $\text{[math]}$ ＝（）时，四边形BHDG为菱形

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·长沙月考) 某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出2个小球(第一次摸出后不放回).某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·渠县期末) 如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·渠县期末) 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·渠县期末) 已知点 $\text{[math]}$ 、B（－1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₃<y₂<y₁ C . y₃<y₁<y₂ D . y₂<y₁<y₃

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7. (2021九上·渠县期末) 若关于x的方程2x²－ax＋2b=0的两根和为4，积为－3，则a，b分别为（）

A . a=－8，b=－6 B . a=4，b=－3 C . a=3，b=8 D . a=8，b=－3

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8. (2021九上·渠县期末) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2024九上·榆树期末) 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）

A . 60m B . 40m C . 30m D . 20m

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10. (2021九上·渠县期末) 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S_△BEF=3S_△DEF ，其中，将正确结论的序号全部选对的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2021九上·渠县期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则 $\text{[math]}$ AEF的周长=cm.

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12. (2021九上·渠县期末) 已知x=－1是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则a=.

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13. (2021九上·渠县期末) 在x²□2xy□y²的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是.

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14. (2021九上·渠县期末) 如图所示，点A、B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为.

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15. (2021九上·渠县期末) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ －1)＝6，则x＋y＝．

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16. (2021九上·渠县期末) 如图，在矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E， $\text{[math]}$ ，△CEF的面积为S₁ ， △AEB的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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三、解答题

17. (2022八下·厦门期中) 如图，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F.求证：四边形CDOF是矩形.

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18. (2021九上·渠县期末) 已知关于x的方程(k－2)x²－(k－2)x＋ $\text{[math]}$ ＝0有两个相等的实数根.求k的值.

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19. (2023九上·呈贡月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0).若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的表达式为y＝k₂x＋b.
1. （1）求反比例函数和直线EF的表达式；
2. （2）求△OEF的面积；
3. （3）请结合图象直接写出不等式k₂x＋b－ $\text{[math]}$ >0的解集.
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20. (2021九上·渠县期末) 如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字.小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b.
1. （1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
2. （2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.
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21. (2021九上·渠县期末)
1. （1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；
2. （2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积.（π取3.14）
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22. (2021九上·渠县期末) 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m为常数，且m≠5)．
1. （1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；
2. （2）若其图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．
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23. (2021九上·渠县期末) 随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．
1. （1）尹进2011年的月工资为多少?
2. （2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？
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24. (2021九上·渠县期末) 在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．
1. （1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．
2. （2）如图2，AC：AB=1： $\text{[math]}$ ，EF⊥CE，求EF：EG的值．
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25. (2021九上·渠县期末) 如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F.
1. （1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3， $\text{[math]}$ 的值是否变化？证明你的结论.
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