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山西省阳泉市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:174 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2019八上·阳泉期中)                
    1. (1) 如图, ,且 ,求 的度数.

    2. (2) 已知a,b,c为 的三边长,化简: .
  • 17. (2022七上·周村期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.

    1. (1) 求∠DAC的度数;
    2. (2) 求证:DC=AB.
  • 18. (2019八上·阳泉期中) 山西皮影戏又称“影戏”或“影子戏”,属于传统民间艺术,皮影是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影,在制作人物剪影中,给出下面4个条件:① ;② ;③ ;④ .

    1. (1) 在上述四个条件中,选三个条件作为题设,另一个作为结论,其中真命题有哪几个?(用序号表示即可)
    2. (2) 请选择(1)中的一个命题证明其符合题意性.
  • 19. (2019八上·阳泉期中) 已知点O到 的两边 所在直线的距离相等,且 .
    1. (1) 如图1,若点O在 上,求证: .

    2. (2) 如图2,若点O在 的内部,(1)中结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,请写出符合题意结论.

  • 20. (2019八上·阳泉期中) 佳琪同学在学习了三角形内角和及角平分线定义后经大量的测试实验发现,在一个三角形中,两个内角的角平分线所夹的角只与第三个角的大小有关.

    测量数据如下表:

    测量 和度数

    测量工具

    量角器

    示意图

    的平分

    线交于点O

    测量数据

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    1. (1) 通过以上测量数据,请你写出 的数量关系:.
    2. (2) 如图,在 中,若 的平分线交于点P,则 存在怎样的数量关系?请说明理由.

  • 21. (2019八上·阳泉期中) 如图,在平面直角坐标系 中, .

    1. (1) 求出 的面积.
    2. (2) 在图中作出与 关于x轴对称的 .
    3. (3) 写出点 关于y轴对称的点 的坐标.
  • 22. (2019八上·阳泉期中) 综合与实践:

    我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是,乐乐发现:当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等.

    1. (1) 请你用所学知识判断乐乐说法的符合题意性.

      如图,已知 均为锐角三角形,且 .

      求证: .

    2. (2) 除乐乐的发现之外,当这两个三角形都是时,它们也会全等.
  • 23. (2019八上·阳泉期中) 综合与探究:
    1. (1) 操作发现:如图1,在 中, 为锐角,D为射线 上一动点,连接 ,以 为直角边且在 的上方作等腰直角三角形 .若 .当点D在线段 上时(与点B不重合),你能发现 的数量关系和位置关系吗?请直接写出你发现的结论.

    2. (2) 类比与猜想:当点D在线段 的延长线上时,其余条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应图形并说明理由.

    3. (3) 深入探究:如图3,若 ,点D在线段 上运动,请写出 的位置关系并证明.

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