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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /选修2-2 /第三章数系的扩充与复数的引入 /3.2复数代数形式的四则运算

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高中数学人教新课标A版选修2-2 3.2复数代数形式的四则...

更新时间：2020-10-15 浏览次数：138 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020·新课标Ⅲ·理) 复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·新课标Ⅱ·文) （1–i）⁴=（）

A . –4 B . 4 C . –4i D . 4i

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3. (2020高三上·长春开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2021高一下·大庆期末) 若z=1+i，则|z²–2z|=（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2024高二下·湛江月考) $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . −1 C . i D . −i

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6. (2020高二下·哈尔滨期末) 已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·淄博零模) 复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二下·上饶期末) 复数 $\text{[math]}$ （其中i为虚数单位）的虚部为（）

A . -1 B . 4 C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2019高三上·长沙月考) 若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二下·新余期末) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. (2020高二下·洛阳期末) 已知a是实数， $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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12. (2020·芜湖模拟) 设复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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二、多选题

13. (2022高一下·贵池期中) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 1 B . -4 C . 0 D . 5

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14. (2020高一下·邹城期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

15. (2020高二下·北京期末) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一下·和平期中) 计算 $\text{[math]}$ .

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17. (2020·奉贤模拟) 设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

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18. (2020高二下·通州期末) 欧拉公式 $\text{[math]}$ （其中i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发现的，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公式，若将 $\text{[math]}$ 所表示的复数记为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

19. (2020高二下·郑州期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）.
求：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2020高一下·淄博期中) 计算:
1. （1） $\text{[math]}$ ;
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一下·深圳月考) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），复数 $\text{[math]}$ 的虚部为2，且 $\text{[math]}$ 是实数，求 $\text{[math]}$ ．

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22. (2020高二下·通州期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上的对应点分别是A，B，求 $\text{[math]}$ .
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23. (2019高二下·宁德期末) 设复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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24. (2019高二下·福州期中) 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 一个虚根，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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