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吉林省长春市绿园区2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2020-10-26 浏览次数:200 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020九上·绿园期末) 一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标注数字1,2,3,每个小球除所标注数字不同外,其余均相同.小勇先从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回并搅匀,再次从口袋中随机摸出一个小球.用画树状图(或列表)的方法,求小勇两次摸出的小球所标数字之和为3的概率.
  • 19. (2020九上·绿园期末) 某商场为了方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式扶梯AB长为10m,坡角∠ABD=30°;改造后斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB=9°,请计算改造后的斜坡AC的长度,(结果精确到0.01(sin9°≈0.156,cos9°≈0.988,tan9°≈0.158)

  • 20. (2020九上·绿园期末) 如图,二次函数y=﹣ x2+ x+3的图象与x轴交于点A、B(B在A右侧),与y轴交于点C.

    1. (1) 求点A、B、C的坐标;
    2. (2) 求△ABC的面积.
  • 21. (2020九上·绿园期末) 在图1的6×6的网格中,已知格点△ABC(顶点A、B、C都在格各点上)

    1. (1) 在图1中,画出与△ABC面积相等的格点△ABD(不与△ABC全等),画出一种即可;
    2. (2) 在图2中,画出与△ABC相似的格点△A′B′C′(不与ABC全等),且两个三角形的对应边分别互相垂直,画出一种即可.
    1. (1) (教材呈现)下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容.请根据教材提示,结合图23.4.2,写出完整的证明过程.

    2. (2) (结论应用)如图,△ABC是等边三角形,点D在边AB上(点D与点A、B不重合),过点D作DE∥BC交AC于点E,连结BE,M、N、P分别为DE、BE、BC的中点,顺次连结M、N、P.

      ①求证:MN=PN;

      ②∠MNP的大小是.

  • 23. (2020九上·绿园期末) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4cm,点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线AC﹣CB运动,过点P作PQ⊥AB于点Q,当点P不与点A、B重合时,以线段PQ为边向右作正方形PQRS,设正方形PQRS与△ABC的重叠部分面积为S,点P的运动时间为t(s).

    1. (1) 用含t的代数式表示CP的长度;
    2. (2) 当点S落在BC边上时,求t的值;
    3. (3) 当正方形PQRS与△ABC的重叠部分不是五边形时,求S与t之间的函数关系式;
    4. (4) 连结CS,当直线CS分△ABC两部分的面积比为1:2时,直接写出t的值.
  • 24. (2020九上·绿园期末) 已知二次函数y=ax2﹣2ax+k(a、k为常数,a≠0),线段AB的两个端点坐标分别为A(﹣1,2),B(2,2).

    1. (1) 该二次函数的图象的对称轴是直线
    2. (2) 当a=﹣1时,若点B(2,2)恰好在此函数图象上,求此二次函数的关系式;
    3. (3) 当a=﹣1时,当此二次函数的图象与线段AB只有一个公共点时,求k的取值范围;
    4. (4) 若k=a+3,过点A作x轴的垂线交x轴于点P,过点B作x轴的垂线交x轴于点Q,当﹣1<x<2,此二次函数图象与四边形APQB的边交点个数是大于0的偶数时,直接写出k的取值范围.

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