初中数学浙教版九年级上学期期中复习专题6 概率的简单应用

更新时间：2020-10-23 浏览次数：124 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024八下·沛县期中) 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 $\text{[math]}$ 个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 15

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2. (2024九下·博罗开学考) 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球。从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·西安期末) 一个不透明的袋子中装有20个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于0.4，则小英估计袋子中白球的个数约为（）

A . 50 B . 30 C . 12 D . 8

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4. (2022九上·定海月考) 如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·白云期末) 以下说法正确的是（）

A . 在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B . 一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖 C . 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D . 一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$

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6. (2020九上·绍兴月考) 新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：

抽检数量n/个	20	50	100	200	500	1000	2000	5000	10000
合格数量m/个	19	46	93	185	459	922	1840	4595	9213
口罩合格率 $\text{[math]}$	0.950	0.920	0.930	0.925	0.918	0.922	0.920	0.919	0.921

下面四个推断合理的是（）

A . 当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921； B . 由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920； C . 随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920； D . 当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.921．

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7. (2020·朝阳模拟) 在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：
①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．

所有合理推断的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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8. (2020·泰顺模拟) 某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒.当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·济南月考) 某校为了解本校九年级男生在“新冠肺炎”疫情期间每天在家进行锻炼的时长情况，随机抽查了100名九年级男学生进行问卷调查，将收集到的数据整理如下：

时间x(分)	x<10	10≤x<20	20≤x<30	30≤x<40	40≤x<50	50≤x<60	x>60
人数	1	8	10	34	22	15	10

根据以上统计结果，抽查该校一名九年级男生，估计他每天进行锻炼的时间不少于40分钟的概率是（）

A . 0.22 B . 0.53 C . 0.47 D . 0.81

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10. (2019九上·杭州月考) 一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（）

A . 公平的 B . 不公平的 C . 先摸者赢的可能性大 D . 后摸者赢的可能性大

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二、填空题

11. (2020九上·宁波月考) 经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是.

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12. (2022·香坊模拟) 不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是.

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13. 在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球.这些球除颜色外都相同.若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020九上·丽水月考) 在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，将2个红球分别记为红I，红II，两次摸球的所有可能的结果如下表所示：

第二次第一次	白	红I	红II
白	白，白	白，红I	白，红II
红I	红I，白	红I，红I	红I，红II
红II	红II，白	红II，红I	红II，红II

则两次摸出的球都是红球的概率是.

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15. (2020九上·杭州月考) 在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为m个，并在这些乒乓球上做了记号“*”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号“*”的乒乓球有p个，小明根据实验所得的数据m、n、p，可估计出盒子中乒乓球的数量有个.

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16. (2020七下·郏县期末) 今年“五一”，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客有人次.

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17. (2020九上·湖州月考) 数学活动课上，老师拿来一个不透明的袋子，告诉学生里面装有4个除颜色外均相同的小球，并且球的颜色为红色和白色，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的次数，由此估计袋中红球和白球的个数．下面是全班分成的三个小组各摸球20次的结果，请你估计袋中有个红球．

摸到红球的次数

摸到白球的次数

一组

13

7

二组

14

6

三组

15

5

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18. (2020·舟山模拟) 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是，据此判断该游戏（填“公平”或“不公平”）.

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三、解答题

19. 一天,小李和小王玩一个游戏,游戏规则是:将分别写有数字1,2,3,4,5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张.把这两张卡片，上的数字相加,如果其和为奇数,则小李获胜;如果其和为偶数,则小王获胜.你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性大些?请说明理由.

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20. (2019·鞍山) 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》，姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说：我们利用下面中心涂黑的九宫格图案（如图所示）玩一个游戏，规则如下：我从第一行，你从第三行，同时各自任意选取一个方格，涂黑，如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读，否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由.（第一行的小方格从左至右分别用A，B，C表示，第三行的小方格从左至右分别用D，E，F表示）

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21. (2019九上·湖州期中) 某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?

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22. (2023九上·义乌期末) 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到 $\text{[math]}$ 组（体温检测）、 $\text{[math]}$ 组（便民代购）、 $\text{[math]}$ 组（环境消杀）.
1. （1）小红的爸爸被分到 $\text{[math]}$ 组的概率是；
2. （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）
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23. (2021·黄石模拟) 甲、乙两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中蒙牛品牌有两个种类的奶制品：A.纯牛奶，B.核桃奶；伊利品牌有三个种类的奶制品：C.纯牛奶，D.酸奶，E.核桃奶.
1. （1）甲从这两个品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是；
2. （2）若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品，乙喜爱伊利品牌的奶制品，甲、乙两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到同一种类奶制品的概率.
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24. (2020七下·西乡期末) 如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：
1. （1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是；
2. （2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度。
  ①这三条线段能构成三角形的概率是多少?
  
  ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?
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