初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题5 圆的认识

更新时间：2020-10-27 浏览次数：137 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020九上·扬州月考) 下列语句中正确的是（）

A . 直径是弦，弦是直径． B . 相等的圆心角所对的弦相等 C . 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 D . 三点确定一个圆

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2. (2020九下·西安月考) 一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（）.

A . 16或6 B . 3或8 C . 3 D . 8

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3. (2020九上·长沙月考) 已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O外 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O内 D . 不能确定

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4. (2022九上·晋江期末) 如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm ， OC⊥AB于点C ，则OC等于（　　）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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5. (2021九上·嘉祥期中) 在 $\text{[math]}$ 中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C．若OC：OB＝3 ：5，则DE的长为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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6. (2022九上·阳信期中) 往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·白云期中) 如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC、BC ，若∠A=20°，∠B=70°，则∠ACB的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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8. (2020·永州模拟) 半径为10的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，则点O到弦AB的距离为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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9. (2021九上·盐城月考) 小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是（）

A . ① B . ② C . ③ D . 均不可能

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10. (2021九上·江干月考) 在Rt△ABC中， ∠C=90°,AC=3cm， AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）

A . 点A在圆C内，点B在圆C外 B . 点A在圆C外，点B在圆C内 C . 点A在圆C上，点B在圆C外 D . 点A在圆C内，点B在圆C上

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二、填空题

11. (2020九上·宁波月考) 如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则BC边的长为．

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12. (2019九上·临河期中) 下列语句错误的有．
①直径是弦； ②优弧一定大于劣弧； ③长度相等的弧是等弧； ④平分弦的直径垂直于弦； ⑤半圆是弧．

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13. (2019九上·兴化月考) 已知直线l：y＝x+1，点A（1，0），点B（0，-2），设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为时，过P、A、B不能作出一个圆．

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14. (2019九上·温岭月考) 战国时期的数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话中的“中”字的意思可以理解为

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15. (2020九上·房山期末) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OH的长度为．

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16. (2020九上·兰山期中) 我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为．

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17. (2022九上·杭州期中) 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小.用锯去锯这木材，锯口深 $\text{[math]}$ 寸，锯道长 $\text{[math]}$ 尺（1尺=10寸）.问这根圆形木材的直径是寸.

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18. (2024九上·南京月考) 已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为cm.

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三、解答题

19. (2023七上·文登期中) 有一辆载有集装箱的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米，这辆卡车能否通过此桥洞？通过计算说明理由.

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20. (2020九上·渑池期中) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示筒车的一个盛水桶．如图 $\text{[math]}$ ，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．

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21. (2019九上·江汉月考) 如图，A，B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C为弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形.

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22. (2019九上·湖里期中) 如图，已知A、B、C、D四点在⊙O上，AB、CD交于点E ， AD＝BC ，求证：AB＝CD ．

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23. (2020九上·北京月考) 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）

阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．

再次阅读后，发现AB=（）寸，CD=（）寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．

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24. (2020九下·盐都期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.
1. （1）以AB边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A，C；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）判断点B与⊙O的位置关系是.（直接写出答案）
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25. (2020九上·肃州期末) 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB $\text{[math]}$ ， CD $\text{[math]}$ .
1. （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）求（1）中所作圆的半径
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26. (2020·四川模拟) 如图，弦AB＝CD，AB与CD相交于点E，求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） AE＝DE．
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