初中数学北师大版七年级上学期第五章测试卷

更新时间：2020-10-30 浏览次数：319 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021七上·建水期末) 下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. (2021七上·邢台月考) 解方程 $\text{[math]}$ 时，去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·兰溪期末) 若方程(m²－1)x²－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . －2

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4. (2021七下·巢湖期末) 某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（）

A . 九折 B . 八折 C . 七折 D . 六折

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5. (2017七下·昌平期末)
鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）

A . 鸡23只，兔12只 B . 鸡12只，兔23只 C . 鸡15只，兔20只 D . 鸡20只，兔15只

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6. (2023七上·南宁期中) 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（　　）

A . 240x＝150x+12 B . 240x＝150x﹣12 C . 240x＝150（x+12） D . 240x＝150（x﹣12）

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二、填空题

7. (2019七上·淮南期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则这个方程的解是．

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8. (2023七上·阿克陶期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是1，则k= .

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9. (2020·贵州模拟) 某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是元.

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10. (2017·怀化模拟) 某旅游景点的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元，如果某日该景点售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票张．

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三、解答题

11. (2020七下·蚌埠月考) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝m的解为非正数，求m的取值范围．

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12. (2019七下·吉安期末) 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？

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四、综合题

13. (2020七下·兴化期中) 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.
1. （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？
2. （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
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14. (2022七上·泾阳期末) 列方程解应用题，已知A ， B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.
1. （1）求甲的速度；
2. （2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
3. （3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 $\text{[math]}$ 小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.
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15. (2020七上·临颍期末) 运动场的跑道长 $\text{[math]}$ ，小健练习骑自行车，平均每分钟骑 $\text{[math]}$ ；小康练习跑步，平均每分钟跑 $\text{[math]}$ ，两人同时同地出发.
1. （1）若两人反向出发，经过多少时间首次相遇？
2. （2）若两人同向出发，经过多少时间首次相遇？
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16. (2020七上·罗湖期末) 一列匀速前进的火车，通过列车隧道.
1. （1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；
  
  图一
2. （2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.
  
  图二
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