初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.4弧长及扇形的...

更新时间：2021-12-01 浏览次数：254 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·天门模拟) 如图，有一块半径为1m，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·杭州期中) 如图，半径为10的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·曲周期末) 如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径的长是（）

A . 2π+2 B . 3π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +2

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4. (2021·兖州模拟) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·福田模拟) 如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点 $\text{[math]}$ ，则此时线段CA扫过的图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·江门模拟) 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E.若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2022九下·哈尔滨开学考) 一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，它的面积为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的圆心角度数为度．

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8. (2020九上·无锡月考) 如图，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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9. (2020九上·泰州月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积S_阴影＝．

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10. (2020·吉林) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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11. (2021·三台模拟) 如图，边长为2 $\text{[math]}$ cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm.

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12. (2022·莘县模拟) 如图，从一块半径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形 $\text{[math]}$ ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

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三、综合题

13. (2020九上·镇海开学考) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

（ 1 ）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；

（ 2 ）画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ .

（ 3 ）在(2)的条件下，求点A旋转到点A₂所经过的路线长(结果保留π).

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14. (2021·薛城模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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15. (2023·枣庄模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是圆O的弦， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交圆O于点D，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与圆O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.
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