江苏省常熟市外国语初中2020-2021学年八年级上学期数学...

更新时间：2020-12-06 浏览次数：179 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·南丹期末) 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·长春月考) 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）

A . 13 B . 17 C . 13或17 D . 13或10

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3. (2024七下·宣城期中) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±5 B . $\text{[math]}$ =﹣3 C . ± $\text{[math]}$ =±6 D . $\text{[math]}$ =﹣10

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4. (2020八下·渭南期中) 到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三边上高所在直线的交点 D . 三边的垂直平分线的交点

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5. (2020八上·仪征月考) 下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A . 6，8，10 B . 5，12，13 C . 9，40，41 D . 7，9，12

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6. (2020八上·常熟月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则∠DBC的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. (2021八上·盂县期中) 如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的平分线，已知 AB=5，AD=3，则 BC的长为（）

A . 5 B . 4 C . 10 D . 8

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8. (2022八上·薛城期中) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 $\text{[math]}$ 为0.7米，梯子顶端到地面的距离 $\text{[math]}$ 为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.5米，则小巷的宽为（）

A . 2.5米 B . 2.6米 C . 2.7米 D . 2.8米

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9. (2021八上·南昌期中) 如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（）

A . 63° B . 65° C . 75° D . 84°

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10. (2021八上·苏州月考) 如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 15

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二、填空题

11. (2023八上·宝安期中) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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12. (2020八上·农安期末) 已知等腰三角形的一个内角为 50°，则顶角为.

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13. (2020八上·鞍山月考) 若某个正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则a=.

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14. (2020八上·常熟月考) 已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是；

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15. (2020八上·常熟月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是．

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16. 如图，在△ABC中，ED $\text{[math]}$ BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=6，DC=8， DE=20，则FG=.

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17. (2020八上·常熟月考) 如图，在RtΔABC中，∠C=90º， BC=6cm， AC=8cm，如果按图中所示方法将ΔBCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C'处，那么ΔADC'的周长是cm.

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18. (2020八上·常熟月考) 如图△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，点 D 在线段 AB 上运动（D 不与 A、B 重合），连接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于点 E，若△CDE 是等腰三角形，则∠ADC 的度数是.

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三、解答题

19. (2020八上·常熟月考) 求下列各式中x的取值
1. （1） 2x²-8 =0
2. （2） 4（2x-1）²=9
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20. (2020八上·常熟月考) 已知2a－1的算术平方根为3，3a+b－1的算术平方根为4，求a+2b的平方根.

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21. (2020八上·常熟月考) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积为；（请写出作答步骤）
2. （2）在图中画出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的；
3. （3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短，则这个最短长度的平方为.
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22. (2020八上·常熟月考) 已知：在Rt△ABC中，∠A=90°.
1. （1）利用圆规和直尺，在图中找一个点P，使点P到AB，AC的距离相等，且PB= PC.（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若BC的垂直平分线交直线AB于点E，AC=12，AE=5，求AB的长.
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23. (2020八上·常熟月考)
如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．
求证：DE=DF．

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24. (2021八上·苏州月考) 如图，已知CD=3cm，AD=4cm，∠ADC=90°，BC=12cm，AB=13cm，求阴影部分的面积.

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25. (2020八上·常熟月考) 如图，在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B 处，且BC=5m，它们都要到池塘A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬至C再沿CA 走到离树24m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知猴子甲所经过的路程比猴子乙所经过的路程多2m，设BD为xm.
1. （1）请用含有x的整式表示线段AD的长为m；
2. （2）求这棵树高有多少米？
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26. (2020八上·常熟月考) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G， CD=AE.
1. （1）求证： CG=EG.
2. （2）已知BC=13， CD=5，连结ED，求△EDC 的面积.
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27. (2020八上·常熟月考) 如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上.
1. （1）求证：BF∥AC；
2. （2）过点E作EG∥BC交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；
3. （3）如图2，若点D在射线CA上，且ED＝EC，求证：AB＝AD＋BF.
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28. (2020八上·常熟月考) 如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，
1. （1）试说明△ABC是等腰三角形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，动点M从点B出发以每秒lcm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点M运动的时间为t（秒），若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值：若不能，请说明理由.
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