辽宁省丹东市第二十中学2021届九年级上学期数学10月月考试...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：153 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·合江月考) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·绍兴期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，经过配方，得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·临淄期末) 一元二次方程x²－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是(　 )

A . x²－5x+5=0 B . x²+5x－5=0 C . x²+5x+5=0 D . x²+5=0

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4. (2021九上·丹棱期中) 根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax²+bx+c
﹣0.06
﹣0.02
0.03
0.09

A . 3＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

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5. (2022·岐山模拟) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当AB＝BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D . 当AC＝BD时，它是正方形

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6. (2020九上·丹东月考) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACB=30°，AB=2，则矩形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·莱芜期末) 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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8. (2020九上·丹东月考) 如图，是△EBD以正方形ABCD的对角线BD为边的正三角形，EF⊥DF，垂足为F，则∠AEF的度数是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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9. (2020九上·丹东月考) 如图，点E，F分别是正方形ABCD内部、外部的点，四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形，连接AF，BF.有如下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③EF垂直平分DC；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①③

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二、填空题

10. (2020九上·丹东月考) 关于x的方程（m－4）x^︱m︱-2+（m+4）x+2m+3=0，当m时，是一元二次方程；

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11. (2020九上·丹东月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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12. (2020九上·新疆期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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13. (2020九上·丹东月考) 某城2016年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2018年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程是.

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14. (2020九上·丹东月考) 已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度分别为8cm和6cm，则菱形ABCD的周长是；

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15. (2020九上·丹东月考) 如图，矩形ABCD中，点A坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是；

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16. (2021八下·周村期末) 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=．

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17. (2020八下·河池期末) 如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2 cm，∠A=120°，则EF=cm.

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18. (2024八下·天津市期中) 已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是.

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三、解答题

19. (2020九上·丹东月考) 计算：
1. （1） x²+4x-5=0
2. （2）（2x-5）²-（x+4）²=0
3. （3） 2y²+4y-1=0
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20. (2023九上·阿克苏月考) 如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AB平行，一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使草坪的面积为570米 $\text{[math]}$ ，问小路宽为多少米？

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21. (2020九上·丹东月考) 将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了尽快减少库存，同时也为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？

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22. (2020九上·丹东月考) 已知：如图所示.在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？

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23. (2020九上·丹东月考) 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H.
1. （1）判断EB与GD的关系，并说明理由；
2. （2）若AB=2，AG= $\text{[math]}$ ，求EB的长.
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24. (2021九上·青岛月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F.
1. （1）求证：OE＝CD；
2. （2）若菱形ABCD的边长为8，∠ABC＝60°，求AE的长.
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25. (2020九上·丹东月考) 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点，判断四边形MENF是什么特殊平行四边形，并证明你的结论.

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26. (2020九上·丹东月考) △ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.
1. （1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，AC，CD，CF之间的数量关系为；（将结论直接写在横线上）
2. （2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，不需证明；若不成立，请你写出正确结论，并说明理由.
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