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初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题(6) 勾股定理及勾股...

更新时间:2020-12-16 浏览次数:138 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020八下·昭阳期中) 求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB =3m,BC =12m,CD =13m,DA= 4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?

  • 20. (2020八上·湛江月考) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为E,

    求证:AC2=AE2-BE2

  • 21. (2020八上·四川月考) 如图,在长方形ABCD(长方形四个角都是直角,并且对边相等)中,DC = 5.点EDC上,沿AE折叠△ADE , 使D点与BC边上的点F重合,△ABF的面积是30,求DE的长.

  • 22. (2019八上·梁园期中) 如图,已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B,一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发,行驶80海里到达C处,此时观测小岛B在北偏东60°方向.

    1. (1) 求此时货轮到小岛B的距离.
    2. (2) 在小岛周围36海里范围内是暗礁区,此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险?请作出判断并说明理由.
  • 23. (2020八上·牡丹期中) 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10、OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处。

    1. (1) 求CE和OD的长;
    2. (2) 求直线DE的表达式;
    3. (3) 直线y=kx+b与DE平行,当它与长方形OABC有公共点时,直接写出b的取值范围。
  • 24. (2020八上·长清月考) 如图,已知△ABC中,∠B=90 º,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.

    1. (1) 出发2秒后,求PQ的长;
    2. (2) 当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形?
    3. (3) 当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.
  • 25. (2019八上·宁化月考) 如图, 为线段 上一动点,分别过点 ,连接 .已知 ,设 .

    1. (1) 用含 的代数式表示 的值;
    2. (2) 探究:当点 满足什么条件时, 的值最小?最小值是多少?
    3. (3) 根据(2)中的结论,请构造图形求代数式 的最小值.
    1. (1) 如图①所示是一个半径为 ,高为4的圆柱体和它的侧面展开图,AB是圆柱的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点,求蚂蚁爬行的最短路程.(探究思路:将圆柱的侧面沿母线AB剪开,它的侧面展开图如图①中的矩形 则蚂蚁爬行的最短路程即为线段 的长)

    2. (2) 如图②所示是一个底面半径为 ,母线长为4的圆锥和它的侧面展开图,PA是它的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点,求蚂蚁爬行的最短路程.
    3. (3) 如图③所示,在②的条件下,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点,求蚂蚁爬行的最短路程.

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