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山东省临沂市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
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更新时间:2021-01-20
浏览次数:163
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省临沂市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
更新时间:2021-01-20
浏览次数:163
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高二上·临沂期中)
椭圆
的焦点坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2020高二上·临沂期中)
过点
且方向向量为
的直线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2020高二上·临沂期中)
如图,在正方体
中,
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2020高二上·临沂期中)
若直线
平分圆
的周长,则
的值为( )
A .
2
B .
-2
C .
-3
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高二上·临沂期中)
如图为某种礼物降落伞的示意图,其中有
根绳子和伞面连接,每根绳子和水平面的法向量的夹角均为
.已知礼物的质量为
,每根绳子的拉力大小相同.若重力加速度
取
,则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020高二上·临沂期中)
已知两点
、
,直线
过点
且与线段
有交点,则直线
的倾斜角的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020高二上·临沂期中)
设
是圆
:
上的一动点,定点
,线段
的垂直平分线交线段
于
点,则
点的轨迹方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020高二上·临沂期中)
在一个平面上,机器人从与点
的距离为5的地方绕点
顺时针而行,在行进过程中保持与点
的距离不变.它在行进过程中到过点
与
的直线的最近距离为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·温州月考)
下列说法正确的是( )
A .
直线
必过定点(2,1)
B .
直线
在
轴上的截距为-2
C .
直线
的倾斜角为120°
D .
若直线
沿
轴向左平移3个单位长度,再沿
轴向上平移2个单位长度后,回到原来的位置,则该直线
的斜率为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020高二上·临沂期中)
如图,在长方体
中,
,
,
,以直线
,
,
分别为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系,则( )
A .
点
的坐标为
B .
点
关于点
对称的点为
C .
点
关于直线
对称的点为
D .
点
关于平面
对称的点为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高二上·湖北月考)
若圆
:
与圆
:
的交点为
,
,则( )
A .
公共弦
所在直线方程为
B .
线段
中垂线方程为
C .
公共弦
的长为
D .
在过
,
两点的所有圆中,面积最小的圆是圆
答案解析
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+ 选题
12.
(2020高二上·临沂期中)
如图所示,某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点
处变轨进入以月球球心
为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在
点处第二次变轨进入仍以
为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,且轨道Ⅱ的右顶点为轨道Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为
和
,半焦距分别为
和
,离心率分别为
,
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
椭圆Ⅱ比椭圆Ⅰ更扁
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2020高二上·临沂期中)
向量
,
,若
与
共线,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2020高二上·临沂期中)
若中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆过点
,且长轴长是短轴长的
倍,则其标准方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020高二上·临沂期中)
已知圆
:
,从点
发出的光线,经直线
反射后,恰好经过圆心
,则入射光线的斜率为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、双空题
16.
(2020高二上·临沂期中)
某圆拱桥的水面跨度为
,拱高
,此拱桥所在圆的半径为
;现有一船,宽
,载货后宽度与船的宽度相同,若这条船能从桥下通过,则此船水面以上最高不能超过
.
答案解析
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+ 选题
五、解答题
17.
(2023高二上·广州月考)
已知直线
过定点
.
(1) 若直线
与直线
垂直,求直线
的方程;
(2) 若直线
在两坐标轴上的截距相等,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020高二上·临沂期中)
如图,在棱长为1的正方体
中,
为线段
的中点,
为线段
的中点.
(1) 求直线
到平面
的距离;
(2) 求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020高二上·临沂期中)
已知直线
:
和圆
:
.
(1) 若直线
交圆
于
,
两点,求弦
的长;
(2) 求过点
且与圆
相切的直线方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高二上·临沂期中)
如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口
是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点
上,片门位于另一个焦点
上.由椭圆一个焦点
发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点
.已知
,
,
.
(1) 试建立适当的坐标系,求截口
所在的椭圆的方程;
(2) 如图,若透明窗
所在的直线与截口
所在的椭圆交于一点
,且
,求
的面积.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高二上·临沂期中)
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
为
的中点.
(1) 求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2) 点
在线段
上,当
为何值时,直线
与平面
所成角的正弦值为
?
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高二上·临沂期中)
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,过点
且不平行于坐标轴的直线
交椭圆于
,
两点.
(1) 求
的周长;
(2) 椭圆
上是否存在点
,使得点
到直线
:
的距离最大?若存在,求出最大距离;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
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