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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级下册 /第三章圆 /2 圆的对称性

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初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.2 圆的对称性

更新时间：2021-02-20 浏览次数：98 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·净月期末) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，∠A＝40°，则∠B的度数是（）

A . 60° B . 40° C . 50° D . 70°

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2. (2023·抚州模拟) 如图，已知点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（）

A . 36° B . 48° C . 72° D . 96°

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3. (2021九上·黄埔期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

A . AB=AD B . BC=CD C . $\text{[math]}$ D . ∠BCA=∠DCA

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4. 如果两条弦相等，那么（）

A . 这两条弦所对的圆心角相等 B . 这两条弦所对的弧相等 C . 这两条弦所对的弦心距相等 D . 以上说法都不对

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5. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（）

A . 30°，60°，90° B . 60°，120°，180° C . 50°，100°，150° D . 80°，120°，160°

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6.
如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=122°，则∠AOC的度数为（）

A . 122° B . 120° C . 61° D . 58°

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7. (2021九上·余杭月考) 与半径相等的弦所对的圆心角的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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8. (2020九上·北京月考) $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则正确结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020九上·宜兴期中) 如图，在⊙O 中，弧AB=弧AC，∠A＝30°，则∠B＝°.

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10. (2020九上·常州月考) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠1=30°，则∠2=°.

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11. (2020九上·银川期末) 如图，AB是⊙O的直径，∠AOE＝78°，点C、D是弧BE的三等分点，则∠COE＝．

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12. (2019九上·伊通期末) 如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC等于度．

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13. (2020九上·江苏月考) 如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有个.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC.

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14. 如图，已知AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF分别为AB，CD的弦心距，连接OA，OB，OC，OD，如果AB＝CD，则可得出结论：．(至少填写两个)

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15. (2017九上·大石桥期中) 如图，AB是半圆O的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确结论是（填序号）．

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三、解答题

16. (2020九上·泗阳期中) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM.

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17. (2020九上·泗阳期中) 如图： $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE.

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18. (2020九上·江苏期中) 如图，点A，B，C，D在⊙O上，BD＝AC.求证：AB＝CD.

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19. (2020九上·浦城期末) 如图，点A ， C ， D ， B在以O点为圆心，OA长为半径的圆弧上， AC=CD=DB ， AB交OC于点E ．求证：AE=CD ．

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20. (2019九上·诸暨月考) 已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD. 求证： AB=CD.

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